2016年中考数学 微测试系列专题11 二次函数图象和性质（含解析）新人教版

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1、学习资源论坛www.cnyww.com【全免费】小初高各科全套视频课程及讲义作业等免费下载！专题11二次函数图象和性质学校：___________姓名：___________班级：___________1.【辽宁沈阳2015年中考数学试卷】在平面直角坐标系中，二次函数（）的图象可能是（　　）【答案】D．【解析】考点：二次函数的图象．2.【辽宁盘锦2015年中考数学试卷】如图是二次函数（）图象的一部分，对称轴是直线x=﹣2．关于下列结论：①ab＜0；②；③9a﹣3b+c＜0；④b﹣4a=0；⑤方程的

2、两个根为，，其中正确的结论有（　　）A．①③④B．②④⑤C．①②⑤D．②③⑤【答案】B．【解析】试题分析：∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵，∴b=4a，ab＞0，∴①错误，④正确，∵抛物线与x轴交于﹣4，0处两点，∴，方程的两个根为，，∴②⑤正确，∵当a=﹣3时y＞0，即9a﹣3b+c＞0，∴③错误，故正确的有②④⑤．故选B．考点：二次函数图象与系数的关系．学习资源论坛www.cnyww.com【全免费】小初高各科全套视频课程及讲义作业等免费下载！学习资源论坛www.cnyww.com【全免费】小初

3、高各科全套视频课程及讲义作业等免费下载！3.【2015届湖南省邵阳市邵阳县中考二模】如图，函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴相交于A、B两点，頂点为点M．則下列说法不正确的是（）A．a＜0B．当x=-1时，函数y有最小值4C．对称轴是直线=-1D．点B的坐标为（-3，0）【答案】B.【解析】考点：抛物线与x轴的交点．4．【2015届浙江省嘉兴市海宁市中考模拟】二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表：x…﹣1013…y…﹣1353…下列结论：

4、（1）ac＜0；（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．（3）3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；（4）当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．其中正确的个数为（）．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C．【解析】学习资源论坛www.cnyww.com【全免费】小初高各科全套视频课程及讲义作业等免费下载！学习资源论坛www.cnyww.com【全免费】小初高各科全套视频课程及讲义作业等免费下载！考点：二次函数的性质．5.【吉林长春2015年中考数学试题】如图，在平面直角坐

5、标系中，点在抛物线上运动，过点作轴于点，以为对角线作矩形连结则对角线的最小值为．【答案】1【解析】试题分析：由题意可知，当AC=y最小时，根据矩形的对角线相等的性质可知BD的长也最小，因此根据二次函数求出y的最小值，因此把y=x2-2x+2配方为y=(x-1)2+1，所以y的最小值为y=1，即BD的最小值为1.考点：二次函数的图像与性质6.【黑龙江绥化2015年中考数学试题】把二次函数y=2x的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为_____________.【答

6、案】或（答出这两种形式中任意一种均可）.【解析】试题分析：根据抛物线的平移规律：左加右减，上加下减，可得二次函数y=2x2平移后的抛物线的解析式为学习资源论坛www.cnyww.com【全免费】小初高各科全套视频课程及讲义作业等免费下载！学习资源论坛www.cnyww.com【全免费】小初高各科全套视频课程及讲义作业等免费下载！，或.考点：抛物线的平移.7．【2015届河北省沧州市东光二中中考二模】已知二次函数y=3（x﹣1）2+k的图象上有三点A（，y1），B（2，y2），C（﹣，y3），则y1

7、、y2、y3的大小关系为．【答案】y1＜y2＜y3．【解析】考点：二次函数图象上点的坐标特征．8．【2015届河北省唐山市中考二模】如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是．【答案】-1＜x＜3．【解析】试题分析：由图象得：对称轴是x=1，其中一个点的坐标为（3，0）∴图象与x轴的另一个交点坐标为（-1，0）利用图象可知：ax2+bx+c＜0的解集即是y＜0的解集，∴-1＜x＜3．考点：

8、二次函数与不等式（组）．9．【黑龙江牡丹江2015年中考数学试题】如图，抛物线y=x2+bx+c经过点A（﹣1，0），B（3，0）．请解答下列问题：学习资源论坛www.cnyww.com【全免费】小初高各科全套视频课程及讲义作业等免费下载！学习资源论坛www.cnyww.com【全免费】小初高各科全套视频课程及讲义作业等免费下载！（1）求抛物线的解析式；（2）点E（2，m）在抛物线上，抛物线的对称轴与x轴交于点H，点F是AE中点，连接FH，求线段FH的长．注：抛物线y=ax2+bx