2019年中考数学 微测试系列专题11 二次函数图象和性质（含解析）北师大版

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1、【北师大版】2019中考数学微测试系列专题专题11二次函数图象和性质学校:___________姓名:___________班级:___________一、选择题:（共4个小题）1．【2018雅安】在二次函数中,当时,y的最大值和最小值分别是（　　）A．0,﹣4B．0,﹣3C．﹣3,﹣4D．0,0【答案】A．【解析】试题分析:抛物线的对称轴是x=1,则当x=1时,y=1﹣2﹣3=﹣4,是最小值；当x=3时,y=9﹣6﹣3=0是最大值．故选A．【考点定位】1．二次函数的最值；2．最值问题．2．【2018泸州】若二次函数的图象经过点（

2、2,0）,且其对称轴为,则使函数值y＞0成立的x的取值范围是（　　）A．或B．≤≤C．≤或≥D．【答案】D．【解析】【考点定位】二次函数与不等式（组）．3．【2018成都】将抛物线向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到的抛物线的函数表达式为（）A．B．C．D．【答案】A．【北师大版】中考数学总复习：20分钟专题测试卷【北师大版】2019中考数学微测试系列专题【解析】试题分析:由函数的平移规律:左加右减,上加下减．向左平移2个单位得到:,再向下平移3个单位得到:,故选A．【考点定位】二次函数图象与几何变换．4．【2018

3、遂宁】二次函数（）的图象如图所示,下列结论:①；②；③；④；⑤,其中正确的个数是（　　）A．2B．3C．4D．5【答案】B．【解析】【考点定位】二次函数图象与系数的关系．二、填空题:（共4个小题）5．【2018河南省】已知点A（4,）,B（,）,C（﹣2,）都在二次函数的图象上,则、、的大小关系是．【答案】．【北师大版】中考数学总复习：20分钟专题测试卷【北师大版】2019中考数学微测试系列专题【解析】试题分析:把A（4,）,B（,）,C（﹣2,）分别代入得:,,,∵＜3＜15,所以．故答案为:．【考点定位】二次函数图象上点的坐标

4、特征．6．【2018丹棱县一诊】已知二次函数的部分图象如图所示,则关于的一元二次方程的解为．【答案】,．【解析】【考点定位】1．抛物线与x轴的交点；2．综合题．7．【2018雅安】为美化小区环境,决定对小区的一块空地实施绿化,现有一长为20m的栅栏,要围成一扇形绿化区域,则该扇形区域的面积的最大值为．【答案】25m2．【解析】【北师大版】中考数学总复习：20分钟专题测试卷【北师大版】2019中考数学微测试系列专题试题分析:设扇形区域的半径为xm,则扇形的弧长为（20﹣2x）cm,该扇形区域的面积为ycm2,则==,∴该扇形区域的面

5、积的最大值为25m2．故答案为:25m2．【考点定位】1．扇形面积的计算；2．最值问题；3．二次函数的最值．8．【2018资阳】已知抛物线p:的顶点为C,与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧）,点C关于x轴的对称点为C′,我们称以A为顶点且过点C′,对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线,直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是和,则这条抛物线的解析式为．【答案】．【解析】【考点定位】1．抛物线与x轴的交点；2．二次函数的性质；3．新定义；4．阅读型．三、解答题:（

6、共2个小题）9．【2018乐山】如图1,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AB=3,BC=2,tanA=．（1）求CD边的长；【北师大版】中考数学总复习：20分钟专题测试卷【北师大版】2019中考数学微测试系列专题（2）如图2,将直线CD边沿箭头方向平移,交DA于点P,交CB于点Q（点Q运动到点B停止）,设DP=x,四边形PQCD的面积为,求与的函数关系式,并求出自变量的取值范围．【答案】（1）；（2）（）．【解析】试题解析:（1）如图1,分别延长AD、BC相交于点E,在Rt△ABE中,∵tanA=,AB=3,BC=2,∴BE

7、=4,EC=2,AE=5,又∠E+∠A=90°,∠E+∠ECD=90°,∴∠A=∠ECD,∵tanA=,∴cosA=,∴cos∠ECD=,∴CD=；【北师大版】中考数学总复习：20分钟专题测试卷【北师大版】2019中考数学微测试系列专题（2）由（1）可知tan∠ECD=,∴ED=,如图2,由PQ∥DC,可知△EDC∽△EPQ,∴,∴,即PQ=,∵,∴,即=,∴当Q点到达B点时,点P在M点处,由EC=BC,DC∥PQ,∴DM=ED=,∴自变量x的取值范围为:．【考点定位】1．四边形综合题；2．二次函数综合题；3．压轴题；4．综合题．

8、10．【2018南充】某工厂在生产过程中每消耗1万度电可以产生产值5.5万元,电力公司规定,该工厂每月用电量不得超过16万度,【北师大版】中考数学总复习：20分钟专题测试卷【北师大版】2019中考数学微测试系列专题月用电量不超过4万度时,单价是1万