2009年高考试题——数学文（安徽卷）解析版

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1、精品文档2009年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页。第II卷3至页。全卷满分150分，考试时间120分钟。考生注意事项：1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。2．答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选题其他答案标号。3．答第II卷时，必须

2、使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置给出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效。在试题卷、草稿纸上答题无效。4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。参考公式：如果事件互斥，那么S表示底面积，h表示底面上的高棱柱体积V=Sh棱锥体积第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.i是虚数单位，i(1+i)等于A．1

3、+iB.-1-iC.1-iD.-1+i【解析】依据虚数运算公式可知可得，选D.【答案】D2.若集合，则是A．{1，2，3}B.{1，2}C.{4，5}D.{1，2，3，4，5}【解析】解不等式得∵∴,选B。【答案】B精品文档3.不等式组所表示的平面区域的面积等于A.B.C.D.【解析】由可得，故阴=，选C。【答案】C4.“”是“且”的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】易得时必有.若时，则可能有，选A。【答案】A5.已知为等差数列，，则等于A.-1B.1C.3D.7【解析】∵即∴同理

4、可得∴公差∴.选B。【答案】B6.下列曲线中离心率为的是w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA.B.C.D.【解析】依据双曲线的离心率可判断得..选B。【答案】B7.直线过点（-1，2）且与直线垂直，则的方程是A．B.C.D.精品文档【解析】可得斜率为即，选A。【答案】A8.设，函数的图像可能是【解析】可得的两个零解.当时,则当时,则当时,则选C。【答案】C9.设函数，其中，则导数的取值范围是A.B.C.D.【解析】，选D。【答案】D10.考察正方体6个面的中心，从中任意选3个点连成三角形，再把剩下的3个点也连成三角形，则所得的

5、两个三角形全等的概率等于A.1B.C.D.0w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【解析】依据正方体各中心对称性可判断等边三角形有个.由正方体各中心的对称性可得任取三个点必构成等边三角形,故概率为1，选A。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m精品文档【答案】A2009年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（文科）第II卷（非选择题共100分）考生注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。w.w.w.k.s.5.u.

6、c.o.m11．在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B(1，-3，1)，点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是________。【解析】设由可得故【答案】(0,-1，0)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m12．程序框图（即算法流程图）如图所示，其输入结果是_______。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【解析】根据流程图可得的取值依次为1、3、7、15、31、63……【答案】12713．从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________。【解

7、析】依据四条边长可得满足条件的三角形有三种情况:2、3、4或3、4、5或2、4、5，故=0.75.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【答案】0.7514．在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，或=+，其中，R，则+=_________。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【解析】设、则,,代入条件得【答案】4/315．对于四面体ABCD，下列命题正确的是_________（写出所有正确命题的编号）。精品文档○11相对棱AB与CD所在的直线是异面直线；○22由顶点A作四面体的高，其垂足是BCD的三条高线的交点

8、；○33若分别作ABC和ABD的边AB上的高，则这两条高的垂足重合；○44任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积；○55分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【解析】由空间四面体棱,面关系可判