部分预应力混凝土结构配筋估算

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1、部分预应力混凝土结构配筋估算冯小龙（南京中医药大学）　徐秀丽（南京建筑工程学院）摘　要：对部分预应力混凝土结构预应力筋和非预应力筋的预估方法进行了归纳总结，指出了各自的适用范围及计算过程中的注意事项，有较实用的参考价值。关键词：预应力筋　非预应力筋　配筋量　预应力混凝土是当今世界上技术最先进、用途最广、最有发展前途的工程材料之一。如何合理地配置预应力筋和非预应力筋，是预应力混凝土结构设计的关键所在。当预应力筋束与构件轴线所围成的形状与构件的弯矩图形状相似时，其作用发挥最有效。而确定预应力筋的大小通常则是通过复核过程来完成的：首先根据结构要求预估预应力

2、筋和非预应力筋数量，然后验算其是否能满足结构构件的承载能力和正常使用要求，若预估方法合理，则能大大加快设计进程。本文对部分预应力混凝土结构预应力筋和非预应力筋的预估方法进行了归纳总结，有助于工程设计人员理解各种方法的差异和联系，以根据实际情况选择最合适的方法进行计算。1　按裂缝控制要求估算预应力筋按裂缝控制要求估算预应力筋的面积，能较直观地体现预应力筋的作用，估算结果较准确，基于这一要求进行估算的方法有荷载平衡法和名义拉应力法。1.1　荷载平衡法［1］由于预应力的作用在超静定结构中会产生次弯矩，故预应力超静定结构的分析较烦，但若将预应力对混凝土的作用

3、等效成一组荷载(这组荷载称为等效荷载)，则能简化其分析过程。等效荷载一般由两部分组成：(1)在锚固处端部锚具对混凝土构件作用的压力和集中弯矩；(2)由预应力筋曲率引起的垂直于束中心的横向分布力或由预应力筋转折引起的集中力。笔者通过对等效荷载与预应力筋的线形关系进行较充分的研究后，提出了一种计算等效荷载的简便方法［2］，其步骤为：①首先将预应力筋的c.g.s图的高度e（x）扩大Npe倍(Npe为预应力筋的有效预拉力)；②将此图作为静定梁(简支或悬臂梁)的弯矩图，根据此弯矩图推出对应的荷载类型及大小；③将上面的荷载反向，再在梁两端加一对轴向压力Npe，所

4、得的荷载即为等效荷载。　等效荷载通常与外载类型相同、方向相反，因此可以形象地认为等效荷载能平衡一部分甚至全部外载，被平衡掉的这部分外载称为平衡荷载。平衡荷载的大小实际上是由裂缝控制要求确定的。通常的原则是：对一级、二级裂缝控制等级［3］的结构，当准永久荷载较大时，一般可取永久荷载和准永久荷载的一部分(30%～70%)作为平衡荷载，可变荷载比例较大时，可取较大值，反之可取得小些。对于三级裂缝控制等级的结构，预应力筋的用量可由正截面承载力计算确定，其中预应力筋所贡献的承载力不宜大于总承载力的75%。在确定了平衡荷载后，即可根据等效荷载求得所需的总预拉力N

5、pe，再由Npe＝σpe.Ap确定出所需的预应力筋面积Ap，式中σpe（σpe＝σcon-σ1）为有效预应力。在预应力筋估算阶段无法求出精确的预应力损失σ1时，需对σ1进行估算。对受弯构件，一般取值为：①对单跨配筋的跨中截面，取0.2σcon；②对双跨或三跨连续配筋的内支座截面，取为0.3σcon；③对于三跨配筋的内跨中截面则可取为0.4σcon.1.2　名义拉应力法［4］名义拉应力法是将预应力混凝土梁视为不开裂的素混凝土梁，用材料力学公式计算出在设计弯矩和预加力共同作用下的截面最大拉应力，即：(1)式中，σ——分别按短期和长期效应组合下外载在混凝土

6、中产生的拉应力，对受弯构件，σ＝M／W，对受拉构件，σ＝N／A；σpc——完成所有预应力损失后，构件截面上混凝土的有效预压应力，式中，M次——预应力引起的次弯矩，对静定结构，M次＝0，需要指出的是，在对预应力筋进行估算时，还无法直接计算出次弯矩的影响，这时可根据次弯矩的特征，考虑其对支座截面的有利影响和对跨中截面的不利影响，将其并入外弯矩，对外弯矩值M(Ms，M1)进行调整，对支座截面取0.9M，对跨中截面取1.1M；e——预应力筋对截面轴线的偏心距；A、W——混凝土截面面积及荷载作用下受拉区最大纤维处的抗弯模量，预估阶段可用毛面积计算。在预应力混凝

7、土构件中，σct值往往超过混凝土的抗拉强度，即构件实际已开裂，因此有时σct其实不存在，它只是一种为方便分析而引用的参数，故称为名义拉应力(或广义拉应力)。在对预应力混凝土构件进行设计时，为了达到控制裂缝宽度的目的，常采用对名义拉应力进行限值的方法，具体表达式如下：(2)式中，［σct］——允许名义拉应力(允许广义拉应力)，其取值为：①一级裂缝控制(严格要求不出现裂缝)　按荷载短期效应进行组合时，构件受拉边缘混凝土不出现拉应力，即：σs-σpc＝Ms／W-σpc≤0，也即［σct］＝0。②二级裂缝控制(一般要求不出现裂缝的构件)　按荷载长期效应组合

8、进行计算时，构件受拉边缘不应产生拉应力，即［σct］l＝0；而按荷载短期效应组合进行计算时，构件受拉边缘混凝