表7.数学与统计 学院 研究生课程简介.doc

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1、表7．数学与统计学院研究生课程简介课程名称：调和分析英文名称：HarmonicAnalysis课程类型：■讲授课程□实践（实验、实习）课程□研讨课程□专题讲座□其它考核方式：考试教学方式：讲授适用专业：数学各专业适用层次：硕士□博士■开课学期：春总学时/讲授学时：64/64学分：4先修课程要求：泛函分析、偏微分方程课程组教师姓名职称专业年龄学术专长郑权教授应用数学50调和分析、泛函分析、数学物理汤燕斌教授应用数学46偏微分方程理论及应用段志文副教授应用数学46偏微分方程理论与调和分析课程教学目标：在熟练掌握分布与Fourier变换的基本知识

2、的基础上，进一步掌握它们的一些专题内容，尤其是分解技术、估计方法及稳相法等，同时对基本解问题有一定的了解。教学大纲（章节目录）：第一章预备知识§1.1抽象值函数的微分§1.2测试函数的存在性§1.3函数的卷积§1.4截断函数与单位分解第二章分布理论§2.1基本内容回顾§2.2局部化§2.3紧支集分布§2.4微分及与函数的相乘§2.5齐次分布§2.6乘积空间上的分布§2.7与光滑映射的复合第三章卷积理论§3.1函数与分布的卷积§3.2分布间的卷积§3.3支集定理§3.4卷积的Lp估计§3.5卷积型奇异积分第四章Fourier变换§4.1一些定

3、性和定量的结果§4.2Fourier-Laplace变换§4.3Gauss函数的Laplace变换§4.4稳相法第五章基本解问题§4.1两类典型方程的基本解§4.2基本解的作用§4.3波动方程的基本解§4.4一般线性偏微分方程的基本解教材：L.Hormander,TheAnalysisofLinearPartialDifferentialOpertorsI,Springer,1983.主要参考书：E.M.Stein,HarmonicAnalysis,PrincetonUniversityPress,1993.注：每门课程都须填写此表。本表不

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