谈新课程中的新题型教学

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1、谈新课程中的新题型教学傅绍安摘要：木文针对数学新课程中的新题型教学，尝试着探宄了要做好这一教学内容的教学，教师应做的四个方面的努力，以期给同仁带来一些思考。关键词：新课程；新题型教学；教学策略一、温故知新，引导探索著名美国教育家布鲁纳认为：“探索是数学教学的生命线。”在教学过程中，教师应引导学生在己有知识的基础上，进行探索符合认知规律且有利于揭示知识内在联系的认知活动，并形成牢固的知识结构。例如：（2005河北课改区）如图1、图2，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上的一点。直角三角尺的一条直角边

2、经过点D,且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A、B重合），另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点Fo⑴如图1，当点E在AB边的中点位置时，①通过测量DE、EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是；②连接点E与AD边的中点N。猜想NE与BF满足的数量关系是；③请证明你的上述两猜想。（2）如图2,当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找到一点N,使得NE=BF,进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系。这是一道有关旋转问题的题目，但在题目中，根木就没有出现与旋转有关的任何词语。这就要

3、求教师引导学生去复习已经学习过的图形变换中的旋转变换。我们知道，如果新图形中的每个点都是由原图形中的一个点绕着一个固定点（叫做旋转中心）转动相等角度得到的，这样的全等变换称为旋转变换，简称旋转。也就是说，旋转的基本特征是图形旋转前后“对应点到旋转中心的距离相等，并且各组对应点与旋转中心连线的夹角都等于旋转的角度”。显然，确定旋转变换需要三个要素：旋转中心、旋转方向与旋转角度。本题的关键是学生们如何去找到那个固定点（旋转中心）；如何理解直角三角尺三边的运动轨迹及直角三角尺三顶点的运动轨迹。因此,通过这样

4、的运动题0—下子就把学生的注意力吸引住了。二、探索问题，训练思维问题己经有了，但没有思考，谈不上思维的训练。在课堂教学中，教师引导学生认真阅读内容，使学生主动参与学＞J，有利于启迪和培养学生积极思维和探究问题的能力。在教学中，让学生主动提出问题、探索问题是开发学生潜能，提高学生创新能力，让学生学会学习的重要方法。因此，教师要有意识地把空间留给学生，让他们在自由提问的过程中享受成功的喜悦。让学生在不停的探索过程中，学到知识，增强能力。这样，既能培养他们的发散思维，又起到了很好的教学效果。比如，在课例一中

5、，教师要引导学生动手，让学生先在纸上画好正方形ABCD、AB延长线、∠CBM的平分线BF（让学生注意：画图一定要准确，以便下面通过测量得出正确的结论）；然后请学生们按照题B要求用直角三角尺进行运动。这样,一方面培养了学生的学习兴趣，另一方面也培养了学生的动手能力，更主要的是有效地训练了学生学习的思维能力。在学生动手过程中，他们会对直角三角尺的运动轨迹发生兴趣，会在直角三角尺的运动中，观察直角三角形三边及直角顶点的运动轨迹。但如果教师没有提示旋转中心的话，一般的学生也许不容易发现一直不动的那个点

6、。此时教师不疲直接提出让学生关心旋转中心，因为思维的训练是多方面的，应当首先让学生的思维发散。让学生去完成第一小题中的数量关系：l.DE=EF；2.NE=BFo三、注重实践，主动获取苏联教育家苏霍姆林斯基说：“掌握知识牢固的程度还取决于这些知识是从何种途径取得的。”如果在教学中能让学生动手操作，在实践中主动去获取新知识，那么学生的学习兴趣倍增，效果也会随之提高，并使学生养成主动学习、学会学习的好习惯和能力。通过上述的动手，在运动过程中学生会发现他们得到的数量关系是多么的有趣。因此，要证明该数量关系就有

7、了实践数据。再通过实践中发现的ADNE^AEBF,学生们就会主动地去寻找证明他们得到的数量关系的条件或依据，写出证明过程就水到渠成了，学生都会写出这样的证明步骤：四边形ABCD是正方形，N,E分别为AD,AB的中点，∴DN=EB,•••BF平分∠CBM,AN=AE,∴∠DNE=∠EBF=90。+45。=135。•••∠NDE+∠DEA=90o,∠BEF+∠DEA=90。∴∠NDE=∠BEF

8、∴ADNE^AEBF,∴DE=EF,NE=BF但该结论显然不是终点，在学生们动手运动直角三角尺时，他们对直角三角尺的三条边的运行情况有了直观的感受。当直角三角尺运动吋，AD边上是没有点N的，而在上面的证明中，AD的中点N显然非常重要，现在出现的问题，也就是学生们关键的疑惑，即：(1)N点是不是必须是中点?(2＞如果N不是中点，那么，我们怎么去寻找N点的运动轨迹?(3)N点在运动直角三角尺吋是不存在的点，探索虚拟N点的运动轨迹成