阶梯电价的效用分析数学建模

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1、论文题目：F题阶梯电价的效用分析摘要2010年10月，国家发改委关于向社会公开征求居民生活用电实行阶梯电价意见时明确指出，在我国全面实行居民阶梯电价，主要考虑建立3个机制：一是合理电价机制；二是公平负担的用电机制；三是促进节能减排机制。通过实行居民阶梯电价政策，可以充分发挥价格杠杆的作用，引导用户特别是用电量多的用户调整用电行为，促进合理节约用电。从2012年7月1日到今年上半年，全国除新疆、西藏以外的大部分省市都陆续开始实行居民用电阶梯价格新方案，由此引发了一系列与老百姓日常生活息息相关的问题：新的阶梯电价主要变化有哪些？实行阶梯电价后居民日常用电的费用是增加还

2、是减少？居民的生活水平将受到怎样的影响等。到今年4月末，阶梯电价已经实行了近两年。问题分为三个部分。问题一，只要能保证80%居民家庭在施行阶梯电价前后每度电的平均价格一致即可。为此，我们先用灰色预测方法求出，80%的家庭年用电量占总数的比例，求出这部分家庭总用电量。从而80%的家庭每户每年的总用电量=80%的家庭年总用电量/（0.8×家庭总户数），然后分别按照各种方案即可算出每户每年的总电费P，最后可求得平均电价=P/。比较各种方案下算得的电价与原来的电价，表明方案一和方案三算得的平均电价都为0.619更接近于原来的电价0.617；而方案二则为0.627，较之原来

3、有0.01的上涨，但上涨幅度很小。因此可以认为三种方案的电价能够保证80%居民家庭的电价保持平稳。问题二，我们首先求出各个方案下，用电支出与用电量的函数关系，再用Matlab绘图出相应的图像，可以较为直观的看出每种方案的实施对居民电费支出的影响。然后用excel将不同城市的GDP、CPI、恩格尔系数和第一档电量绘制到同一张图里。可以看出经济发展越好的地区其第一档电量越高，同时，考虑不同省市的积极发展不均衡，城市居民收入与支出的不平等，可以看出经济发展越好的地区其第一档电价一般也越高。最后我们计算方案可以施行的年限，只要能预测出未来每年80%的居民用电总量和未来每年

4、家庭总数，即可预测出未来每年80%的居民家庭每户每年的用电量。如果预测出的数据高于现有方案的第一档电量上限，那么就要调整草案。因此，拟合出居民用电量和年份的关系曲线。家庭数和年份的关系曲线,然后求解得x=2016时，80%的居民家庭每户每年的用电量开始大于3120。从而得出草案可以延续实行的年限。问题三中，结合各省市制定的阶梯电价与城市实际发展情况，找出阶梯电价在现实问题中所存在的重要意义与缺点不足，提出一些改进建议与意见。关键词：阶梯电价居民用电量经济发展Matlab一、问题重述1.1问题背景国家发展和改革委员会价格司司长曹长庆2009年11月22日介绍，国外居

5、民电价一般是工业电价的1.5倍至2倍。而我国长期对居民用电实行低价政策。去年全国居民用电平均价格为每千瓦时0.5元左右，既低于工业电价，也低于平均电价，而国外居民用电价格折合人民币为1元至1.5元。我国目前较低的居民电价主要通过提高工商业用电价格分摊成本实现的。他认为，如果不逐步理顺电价，长期下去，既加重工业和商业企业的用电负担，影响我国的经济竞争力，又导致经济条件好、用电越多的家庭补贴越多，经济条件差、用电较少的家庭补贴越少的不合理分配。这种暗贴是不合理，不公平的。国家发改委有关负责人说，我国资源产品价格严重偏低，是造成加工业经营粗放、浪费严重的重要原因之一。因

6、此，资源产品价格充分地反映资源的稀缺程度、供求关系和环境成本，是转变发展方式，实现经济健康可持续发展的必然途径。资源价格改革的方向是要逐步建立由市场供求决定的价格机制。这些年来，电价市场化改革步伐大大加快，科学合理和公开透明的政府定价制度初步建立。发改委还将积极稳妥推进电价市场化进程，拟继续优化销售电价分类结构，减少交叉补贴，建立有利于节能减排，引导用户合理用电的电价体系。也有分析认为，近期经济复苏而PPI、CPI尚处低位，是推进资源产品价格改革的合适时间窗口。目前较低的价格指数水平给资源产品提价留下了空间。良好的经济增长形势和较低的通胀压力，无疑是推进资源价格改

7、革的好时机。[1]2009年11月20日起，全国非民用电价每度平均上调2.8分，根据国家发改委会议精神，2010年拟在一些试点地区推出阶梯式民用电价，相关方案正在制订并准备听证。实施阶梯式电价的做法，在国际上早有先例。上个世纪70年代石油危机以后，日本、韩国及美国的部分地区对居民用电采取了阶梯式电价的做法，将居民用电实行分档定价，用电越少价格越低，用电越多价格越高。这样，既能合理反映供电成本，又能兼顾不同收入水平居民的承受能力。1.2问题提出1.阶梯电价实行前后，居民日常用电费用的变化情况；2.阶梯电价实行后，居民的生活费用支出情况有怎样的变化；3.通过分析、构建

8、模型，说明