课标高考试题目分析三角函数理

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1、省市年度命题立意及考查的知识点简要过程及评析原题安徽20119.本题考查三角函数的最值、单调区间和不等式等知识，题干中对含有绝对值的不等式的转化是一个难点，综合性较强14.本题考查等差数列的概念，考查余弦定理的应用，考查利用公式求三角形面积【解析】若对恒成立，则，所以，.由，（），可知，即，下略。【解析】设三角形的三边长分别为，最大角为，由余弦定理得，所以三边长为6,10,14，易得△ABC的面积。9.已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是（A）（B）（C）（D）14．已知的一个内角为120o，并且三边长构成

2、公差为4的等差数列，则的面积为_______________（新课标）2010-2011高考题对比分析—三角函数（理科）第32页共32页省市年度命题立意及考查的知识点简要过程及评析原题安徽201016.本题考查两角和的正弦公式、同角三角函数的基本关系、特殊三角函数的值、向量的数量积、余弦定理、三角形的面积等1.已知条件中所给等式的化简策略；2.的转化；3.求的策略.16、（本小题满分12分）设是锐角三角形，分别是内角所对边长，并且。(Ⅰ)求角的值；(Ⅱ)若，求（其中）。（新课标）2010-2011高考题对比分析—三角函数（理科

3、）第32页共32页省市年度命题立意及考查的知识点简要过程及评析原题北京20119.本题考查同角三角函数的基本关系、正弦定理，属于容易题目（难度适中）15.本题考查三角恒等变换、三角函数的周期、给定区间上求三角函数的最值，难度中等，但对基本技能要求较高.9.【解析】由，正弦定理可得。15.（1），函数的最小正周期为；（2），当即时，函数取得最大值2；当即时，函数取得最小值；9.在中，若，，，则_______，______.15.已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值。北京201015.本题考查三角函数式

4、化简过程中二倍角公式的应用、用配方法求三角函数式的最值问题，对基本技能的要求同样较高难度中等.解：（I）（II）==,因为，所以，当时，取最大值6；当时，取最小值15（本小题共13分）www.@ks@5u.com已知函数。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值和最小值。（新课标）2010-2011高考题对比分析—三角函数（理科）第32页共32页省市年度命题立意及考查的知识点简要过程及评析原题福建20113.本题考查了二倍角公式、同角三角函数的基本关系，属于简单题14.本题考查了等腰三角形、直角三角形、正余弦定理等知识，难度中等，重在识

5、图能力和转化能力.16.本题考查等比数列、三角函数等基础知识，考查了函数与方程的思想，难度中等.1.常规题，求齐次正余弦除式的值；2.略；3.略.3．若，则的值等于A．2B．3C．4D．614．如图，△ABC中，AB=AC=2，BC=，点D在BC边上，∠ADC=45°，则AD的长度等于______．16．(本小题满分13分)已知等比数列的公比，前3项和．(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)若函数在处取得最大值，且最大值为，求函数的解析式．（新课标）2010-2011高考题对比分析—三角函数（理科）第32页共32页福建201019.本

6、题考查解三角形、二次函数等基础知识，考查了推理论证能力、抽象概括能力、运算能力等；考查函数与方程、数形结合、划归与转化、分类和整合等思想，难度较大.19.（1）【解析】如图，由（1）得而小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，故轮船与小艇不可能在A、C（包含C）的任意位置相遇，设，OD=，由于从出发到相遇，轮船与小艇所需要的时间分别为和，所以，解得，从而值，且最小值为，于是19．（本小题满分13分）。，轮船位于港口O北偏西且与该港口相距20海里的A处，并以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶。假设该小船沿直线方向以海里

7、/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇。（1）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？（2）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向与航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由。（新课标）2010-2011高考题对比分析—三角函数（理科）第32页共32页当取得最小值，且最小值为。此时，在中，，故可设计航行方案如下：航行方向为北偏东，航行速度为30海里/小时，小艇能以最短时间与轮船相遇。省市年度命题立意及考查的知识点简要过程及评析原题广东2011

8、16.本题考查同角三角函数的诱导公式和两角和的余弦公式，属于容易题目.16.（本小题满分12分）（2）设，，，求的值.（新课标）2010-2011高考题对比分析—三角函数（理科）第32页共32页广东201016.本题考查三角函数的性质（周期、对称性、最值），同角三角函数的基本