福建省福州市罗源一中届高三第一次月考理科数学试题_1

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1、2010~2011学年度第一学期罗源一中第一次月考联考高中三年数学科试卷考试日期：9月28日完卷时间：120分钟满分：150分一、选择题1、若集合M＝{x

2、x2－2x－3＜0}，P＝{y

3、y＝}，那么M∩P等于A．(0,3)B．[0,3)C．[1,3)D．[－1，＋∞)2、下列四组函数中，表示同一函数的是A．y＝x－1与y＝B．y＝与y＝C．y＝4lgx与y＝2lgx2D．y＝lgx－2与y＝lg3、下列命题错误的是A．对于命题，使得，则为：，均有B．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”C．若为假命题，则均为假命题D．“”是“”的充分不必要条件4、命题“若是奇函数，则是奇函数”的否

4、命题是A、若是偶函数，则是偶函数B、若不是奇函数，则不是奇函数C、若是奇函数，则是奇函数D、若不是奇函数，则不是奇函数5、设，则a，b，c的大小关系是A、a＞c＞bB、a＞b＞cC、c＞a＞bD、b＞c＞a6、定义在R上的偶函数满足：对任意的，有，则当时，有A．B．C．D．7、已知函数.若且，，则的取值范围是A、B、C、D、8、函数在内单调递减，则的范围是A．B.C．D．Oyx9、已知函数的图象如图所示，则满足的关系是A．B．C．D．1xy1OAxyO11BxyO11Cxy11DO10、函数的图像大致为二、填空题11、写出命题“，”的否定：　　　12、已知函数，则它的单调递增区间　

5、　　13、直线与曲线有四个交点，则的取值范围是14、若不等式对一切成立，则的取值范围是____15、设S为复数集C的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集。下列命题：①集合S＝{a＋bi

6、（为整数，为虚数单位）}为封闭集；②若S为封闭集，则一定有；①封闭集一定是无限集；④若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集.②其中真命题是（写出所有真命题的序号）三、解答题：16、已知函数f(x)＝－xm，且f(4)＝－.(1)求m的值；(2)判断f(x)在(0，＋∞)上的单调性，并给予证明．17、设p：实数x满足x2－4ax＋3a2＜0，其中a＜0，q：实数x满足x2＋2x－8＞0，且p是q

7、的必要不充分条件，求a的取值范围．18、设函数f(x)＝x2＋x－.(1)若函数的定义域为[0,3]，求f(x)的值域；(2)若定义域为[a，a＋1]时，f(x)的值域是[－，]，求a的值．19、已知命题p：x2＋mx＋1＝0有两个不相等的负数根；命题q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根，若“p或q”为真，而“p且q”为假，求实数m的取值范围．20、某公司用480万元购得某种产品的生产技术后，再次投入资金1520万元购买生产设备，进行该产品的生产加工．已知生产这种产品每件还需成本费40元，经过市场调研发现：该产品的销售单价定在100元到300元之间较为合理．当销售单价定为1

8、00元时，年销售量为20万件；当销售单价超过100元，但不超过200元时，每件产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少0.8万件；当销售单价超过200元，但不超过300元时，每件产品的销售价格在200元的基础上，每增加10元，年销售量将再减少1万件．设销售单价为x(元)，年销售量为y(万件)，年获利为w(万元)．(1)直接写出y与x之间的函数关系式；(2)求第一年的年获利w与x之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是赢利还是亏损？若赢利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损是多少？(＝1521)21、已知函数，函数是函数的反函数．(1)若函数的定义域为R，求实数的取值范围；(2

9、)当x∈[－1,1]时，求函数的最小值；(3)是否存在实数，使得的定义域为，值域为[，]？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．2010~2011学年度第一学期罗源一中第一次月考联考高中三年数学科答案题号12345678910答案BDCDACBCAB一、选择题：（每小题分，共分）二、填空题：（每小题分，共分）11、12、13、1415、①②三、解答题：16、解：(1)∵f(4)＝－，∴－4m＝－，∴m＝1.(2)f(x)＝－x在(0，＋∞)上单调递减，证明如下：任取0＜x1＜x2，则f(x1)－f(x2)＝(－x1)－(－x2)＝(x2－x1)(＋1)．∵0＜x1＜x2，∴x2－

10、x1＞0，＋1＞0.∴f(x1)－f(x2)＞0，∴f(x1)＞f(x2)，即f(x)＝－x在(0，＋∞)上单调递减．17、解：设A＝{x

11、p}＝{x

12、x2－4ax＋3a2＜0(a＜0)}＝{x

13、3a＜x＜a(a＜0)}；B＝{x

14、q}＝{x

15、x2＋2x－8＞0}＝{x

16、x＜－4或x＞2}∵p是q的必要不充分条件∴AB∴3a≥2或a≤-4，又a<0∴所以a的取值范围是{x

17、a≤-4}∴(a＋1)2＋(a＋1)－＝.∴16a2＋48a＋27＝0.∴a＝－.当a＋＜－，即