高考数学试题分类汇编——向量_1

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1、2010年高考数学试题分类汇编——向量（2010上海文数）13.在平面直角坐标系中，双曲线的中心在原点，它的一个焦点坐标为，、分别是两条渐近线的方向向量。任取双曲线上的点，若（、），则、满足的一个等式是4ab=1。解析：因为、是渐进线方向向量，所以双曲线渐近线方程为，又双曲线方程为，=，，化简得4ab=1（2010浙江理数）（16）已知平面向量满足，且与的夹角为120°，则的取值范围是__________________.解析：利用题设条件及其几何意义表示在三角形中，即可迎刃而解，本题主要考察了平面向量的四则运算及其几何意义，突出考察了对问题的转化能力和数形结合的能力，属中档题。（20

2、10陕西文数）12.已知向量a＝（2，－1），b＝（－1，m），c＝（－1，2）若（a＋b）∥c，则m＝－1.解析：，所以m=-1（2010江西理数）13.已知向量，满足，，与的夹角为60°，则【答案】【解析】考查向量的夹角和向量的模长公式，以及向量三角形法则、余弦定理等知识，如图，由余弦定理得：（2010浙江文数）（17）在平行四边形ABCD中，O是AC与BD的交点，P、Q、M、N分别是线段OA、OB、OC、OD的中点，在APMC中任取一点记为E，在B、Q、N、D中任取一点记为F，设G为满足向量的点，则在上述的点G组成的集合中的点，落在平行四边形ABCD外（不含边界）的概率为。答案：

3、（2010浙江文数）（13）已知平面向量则的值是答案：（2010天津理数）（15）如图，在中，,,,则.【答案】D【解析】本题主要考查平面向量的基本运算与解三角形的基础知识，属于难题。【解析】近几年天津卷中总可以看到平面向量的身影，且均属于中等题或难题，应加强平面向量的基本运算的训练，尤其是与三角形综合的问题。（2010广东理数）10.若向量=（1,1,x）,=(1,2,1),=(1,1,1),满足条件=-2,则=.10．C．，，解得．