部分省市中考数学试题分类汇编多边形与平行四边形

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1、2010年部分省市中考数学试题分类汇编多边形与平行四边形一、选择题1.(2010年四川眉山市).如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,则∠ABC的度数为()A.90°B.60°C.45°D.30°【答案】C2.(2010福建龙岩)下列图形中,单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是()A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形【答案】C3.(2010年北京顺义)若一个正多边形的一个内角是120°,则这个正多边形的边数是A.9B.8C.6D.4【答案】C4.(2010年台湾省)图(十)为一个平行四边形ABCD,其中H、G两点

2、分别在、ABCDGH1234图(十)上,^,^,且、、将ÐBAD分成Ð1、Ð2、Ð3、Ð4四个角。若=5,=6,则下列关系何者正确?(A)Ð1=Ð2(B)Ð3=Ð4(C)=(D)=【关键词】平行四边形【答案】A二、填空题1.(2010年福建福州)14.如图,在□ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若AC=14,BD=8,AB=10,则△OAB的周长为.【答案】21ABCEF2.(2010年福建宁德)如图,在□ABCD中,AE=EB,AF=2,则FC等于_____.【答案43.(2010年山东滨州)如图,平行四边形ABCD中,∠ABC=60°,

3、E、F分别在CD、BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,DF=2,则EF的长为【答案】24.(2010年福建宁德)如图,在△ABC中,点E、F分别为AB、AC的中点.若EF的长为2,则BC的长为___________.【答案】4第4题图FAEBCD三、解答题ABCD1.(2010年福建晋江)如图,请在下列四个关系中,选出两个恰当的关系作为条件,推出四边形是平行四边形,并予以证明.(写出一种即可)关系:①∥,②,③,④.已知:在四边形中,     ,     ;求证:四边形是平行四边形.解:已知:①③,①④,②④,③④均可,其余均不可以.(解法一

4、)已知:在四边形中,①∥,③.……………………(2分)求证:四边形是平行四边形.证明:∵∥∴,………………………………………(5分)∵,∴∴四边形是平行四边形…………………………………………………(8分)(解法二)已知:在四边形中,①∥,④.………………(2分)求证:四边形是平行四边形.证明:∵,         ∴∥……………………………………………………………………(5分)又∵∥∴四边形是平行四边形.…………………………………………………(8分)(解法三)已知:在四边形中,②,④.………………(2分)求证:四边形是平行四边形.证明:∵,∴∥…

5、…………………………………………………………………(5分)又∵∴四边形是平行四边形.…………………………………………………(8分)(解法四)已知:在四边形中,③,④.………………(2分)求证:四边形是平行四边形.证明:∵,∴∥……………………………………………………………………(4分)∴………………………………………………………………(6分)又∵∴∴四边形是平行四边形.…………………………………………………(8分)2.(2010年浙江衢州)已知:如图,E,F分别是ABCD的边AD,BC的中点.ADEFBC求证:AF=CE.证明:方法1:ADEFB

6、C(第19题)∵ 四边形ABCD是平行四边形,且E,F分别是AD,BC的中点,∴ AE=CF.……2分又∵四边形ABCD是平行四边形, ∴ AD∥BC,即AE∥CF.∴ 四边形AFCE是平行四边形.……3分∴ AF=CE.……1分方法2:∵ 四边形ABCD是平行四边形,且E,F分别是AD,BC的中点,∴BF=DE.……2分又∵四边形ABCD是平行四边形,∴ ∠B=∠D,AB=CD.∴ △ABF≌△CDE.……3分∴ AF=CE.……1分3.(2010浙江省嘉兴)如图,在□ABCD中,已知点E在AB上,点F在CD上且AE=CF.(1)求证:DE=B

7、F;(2)连结BD,并写出图中所有的全等三角形.(不要求证明)【关键词】平行四边形的判定与性质、全等三角形【答案】(1)在□ABCD中,AB//CD,AB=CD.∵AE=CF,∴BE=DF,且BE//DF.∴四边形BFDE是平行四边形.∴.…5分(第3题)(2)连结BD,如图,图中有三对全等三角形:△ADE≌△CBF,△BDE≌△DBF,△ABD≌△CDB.…3分4.(2010年山东滨州)如图,四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.(1)请判断四边形EFGH的形状?并说明为什么.(2)若使四边形EFGH为正方形,那么

8、四边形ABCD的对角线应具有怎样的性质?解:(1)四边形EFGH为平行四边形,连接AC∵E、F分别是AB、BC的中点,EF∥AC,EF=

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