月金榜题目数学试题目一文科数学答案

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1、五月金榜题数学试题一文科数学答案及解答一．选择题ＢＡＡＣＡＣＣＢＤＢＤＤ二.填空题１３．　5　；１４．；１５．；１６．　　②　　三.解答题17．解：（1），又由即，得，┅┅2分又，所以，即而，所以。┅┅5分（2）┅┅7分由题意可知由（1）知，所以┅┅8分由正弦函数性质可知在区间上为增函数。┅┅10分所以当时，┅┅12分18．解：（I）记“该选手能正确回答第轮的问题”的事件为，则，，，所以该选手进入第四轮才被淘汰的概率为．…………６分（II）该选手至多进入第三轮考核的概率为FEB1DCAB．…………１２分19.解法一：（I）连接，由题意知，，∴与所成的角为。∵，∴

2、与所成的角为45°.………………3分（II）取的中点，连结，以B为原点，、、分别为轴，轴，轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系。则，，，，所以，，，所以，故平面，而平面所以平面平面………………8分GFEB1DCAB（III）取的中点，连接、，由条件知平面，可得，而，所以，由（II）知，所以就是二面角的平面角。又，，所以于是即二面角的余弦值为………………………………12分20.解：（I）因为函数，的图象都过点（，0），所以，即,因为所以.┅┅2分又因为，在点（，0）处有相同的切线，所以而将代入上式得因此故，，┅┅6分（II）解法一.当时，函数单调递减.由，若；若

3、┅┅9分由题意，函数在（－1，3）上单调递减，则所以又当时，函数在（－1，3）上不是单调函数.所以的取值范围为┅┅12分解法二：因为函数在（－1，3）上单调递减，且是（－1，3）上的抛物线，所以即解得又当时，函数在（－1，3）上不是单调函数.所以的取值范围为21.解：（I）设,则,┅┅2分由题设可知：，即解得┅┅5分（II）由，得所以当时，当时，，┅┅7分而，所以当时，；当时，；所以时，递增；当时，递减。┅┅9分又，，，或11时取最大值。┅┅12分22.解：（I）由抛物线方程得焦点。设椭圆的方程为解方程组得，。┅┅2分由于，都关于轴对称，所以，所以┅┅4分，又，

4、则解得，并推得故椭圆的方程┅┅6分（II）设，解方程组，消元得┅┅8分┅┅9分再解方程组得┅┅11分┅┅12分，即所以┅┅13分所以直线的方程为或┅┅14分