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1、正多边形与圆弧长及扇形的面积圆锥的侧面积和全面积测试题一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知正六边形的边心距为,则它的周长是()A.6B.12C.D.2.一名同学想用正方形和圆设计一个图案,要求整个图案关于正方形的某条对角线对称,那么下列图案中不符合要求的是()ABCD3.如图,如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为()CBAO(第3题)剪去(第4题)A.6cmB.cmC.8c
2、mD.cm4.如图,AB切⊙O于点B,OA=2,AB=3,弦BC∥OA,则劣弧的弧长为()A.πB.πC.πD.π5.如图,RtABC中,∠ACB=90°,AC=BC=,若把RtABC绕边AB所在直线旋转一周则所得的几何体得表面积为()A.4B.4C.8D.86.己知O为圆锥的顶点,M为圆锥底面上一点,点P在OM上.一只锅牛从P点出发,绕圆锥侧面爬行,回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示,若沿OM将圆锥侧面剪开并展开,所得侧面展开图是()7.如图,一张半径为1的圆形纸片在边长为的正方形内任意移动,则在该正方形内,这
3、张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是()A.B.C.D.(第8题)(第7题)8.如图,直径AB为6的半圆,绕A点逆时针旋转60°,此时点B到了点B’,则图中阴影部分的面积是().A.3pB.6pC.5pD.4p9.如图,O是正方形ABCD的对角线BD上一点,⊙O与边AB,BC都相切,点E,F分别在AD,DC上,现将△DEF沿着EF对折,折痕EF与⊙O相切,此时点D恰好落在圆心O处。若DE=2,则正方形ABCD的边长是()A.3B.4C.D.(第10题图)ABCDEFK1K2K3K4K5K6K7910.如图,六边形AB
4、CDEF是正六边形,曲线FK1K2K3K4K5K6K7……叫做“正六边形的渐开线”,其中,,,,,,……的圆心依次按点A,B,C,D,E,F循环,其弧长分别记为l1,l2,l3,l4,l5,l6,…….当AB=1时,l2011等于()A.B.C.D.二.填一填(本题有8个小题,每空2分,共16分)11.正八边形的每个内角为.12.如图,把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形,用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面(衔接处无缝隙且不重叠),则圆锥底面半径是cm.2第13题图第14题213.如图,在Rt△ABC中
5、,∠ABC=90,AB=8cm,BC=6cm,分别以A,C为圆心,以的长为半径作圆,将Rt△ABC截去两个扇形,则剩余(阴影)部分的面积为cm(结果保留π)14.如图,是一圆锥的主视图,则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是15.已知一个半圆形工件,未搬动前如图所示,直径平行于地面放置,搬动时为了保护圆弧部分不受损伤,先将半圆作如图所示的无滑动翻转,使它的直径紧贴地面,再将它沿地面平移50m,半圆的直径为4m,则圆心O所经过的路线长是m。(结果用π表示)OOOOl图516.以数轴上的原点为圆心,为半径的扇形中,圆心角,另
6、一个扇形是以点为圆心,为半径,圆心角,点在数轴上表示实数,如图5.如果两个扇形的圆弧部分(和)相交,那么实数的取值范围是17.如图,图①中的圆与正方形各边都相切,设这个圆的周长为C1;图②中的四个圆的半径相等,并依次外切,且与正方形的边相切,设这四个圆的周长之和为C2;图③中的九个圆的半径相等,并依次外切,且与正方形的边相切,设这九个圆的周长之和为C3;…,依此规律,当正方形边长为2时,则C1+C2+C3+…+C99+C100=_.18.如图(1),将一个正六边形各边延长,构成一个正六角星形AFBDCE,它的面积为1,
7、取△ABC和△DEF各边中点,连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1,如图(2)中阴影部分;取△A1B1C1和△1D1E1F1各边中点,连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2F2,如图(3)中阴影部分;如此下去…,则正六角星形AnFnBnDnCnEnFn的面积为.三、解答题(满分74分)19.(本小题满分12分)比较正五边形与正六边形,可以发现它们的相同点与不同点.例如它们的一个相同点:正五边形的各边相等,正六边形的各边也相等.它们的一个不同点:正五边形不是中心对称图形,正六边形是中心对称图形.请你再写出它们的两个
8、相同点和不同点.相同点:(1)(2)不同点:(1)(2)20(本小题满分12分).如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为(-4,0),⊙P的半径为2,将⊙P沿着x轴向右平稳4个长度单位得⊙P1.(1)画出⊙P1,并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系;2p0(2)设⊙P1与x轴正半轴,y轴正半轴的交点为A,B,求劣弧与弦AB围成的图形的