数学理卷·届河南省卫辉市第一中学高三第一次月考

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1、全品高考网gk.canpoint.cn河南省卫辉市第一中学2012届高三第一次月考数学（理）试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内）1.已知集合,,则A．B．C．D．2.已知为虚数单位，为实数，复数在复平面内对应的点为，则“”是“点在第四象限”的A．充要条件B．必要而不充分条件C．充分而不必要条件D．既不充分也不必要条件3.命题，函数，则A．是假命题；，B．是假命题；，C．是真命题；，D．是真命题；，4.一个样

2、本容量为的样本数据，它们组成一个公差不为的等差数列，若，且成等比数列，则此样本的中位数是A．B．C．D．5.如图，设是图中边长为的正方形区域，是内函数图象下方的点构成的区域．向中随机投一点，则该点落入中的概率为A．B．C．D．6.三棱柱的侧棱长和底面边长均为，且侧棱底面，其正视图是边长为的正方形，则此三棱柱侧视图的面积为A．B．C．D．7．设集合，定义集合，已知,则的子集为（）www.canpoint.cn010-5881806758818068全品高考网邮箱：canpoint@188.com第8页共8页全品高考网

3、gk.canpoint.cnA.B.C.D.8．已知方程的两个根分别在（0，1），（1，2）内，则　的取值范围为（　）A.B.C.D.9．已知是上的偶函数，若将的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，若（）A．B．1C．－1D．－1004.510．如果关于的方程有且仅有一个正实数解，则实数的取值范围是（）A.B.或C.D.或11．已知的导函数，在区间上，且偶函数满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知函数有两个零点，则有（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将正

4、确答案填写在横线上）13．已知，则.14．已知函数，则.15．设均为正实数，且，则的最小值为．16．函数是定义在上的增函数，其中且，已知无零点，设函数，则对于有以下四个说法：①定义域是；②是偶函数；③最小值是0；④在定义域内单调递增.其中正确的有_____________（填入你认为正确的所有序号）www.canpoint.cn010-5881806758818068全品高考网邮箱：canpoint@188.com第8页共8页全品高考网gk.canpoint.cn三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字

5、说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知函数.（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）在（1）的条件下，若对一切实数恒成立，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）设二次函数，函数的两个零点为.（1）若求不等式的解集；（2）若且，比较与的大小．19.（本小题满分12分）设(），比较、、的大小，并证明你的结论20．（本小题满分12分）已知函数，若图象上的点处的切线斜率为，求在区间上的最值.21．（本小题满分12分）设，．（1）求在上的值域；www.canpoint.cn010-588180675

6、8818068全品高考网邮箱：canpoint@188.com第8页共8页全品高考网gk.canpoint.cn（2）若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围．w.w.^w.k.&s.5*u.c.#om高.考.资.源.网22．（本小题满分14分）已知抛物线的焦点以及椭圆的上、下焦点及左、右顶点均在圆上.(Ⅰ)求抛物线和椭圆的标准方程；(Ⅱ)过点的直线交抛物线于、两不同点,交轴于点，已知为定值.(Ⅲ)直线交椭圆于两不同点，在轴的射影分别为，，若点满足：，证明：点在椭圆上.[来源:高&考%资(源#网]参考答案www.

7、canpoint.cn010-5881806758818068全品高考网邮箱：canpoint@188.com第8页共8页全品高考网gk.canpoint.cn综上可得，的最小值为5。www.canpoint.cn010-5881806758818068全品高考网邮箱：canpoint@188.com第8页共8页全品高考网gk.canpoint.cn从而，若即对一切实数恒成立，则的取值范围为(-，5].………………12分解法二：（1）同解法一.………………６分（2）当时，。设.由（当且仅当时等号成立）得，的最小值为

8、5.从而，若即对一切实数恒成立，则的取值范围为(-，5].………………12分18.解：（1）由题意知，　　　当时，不等式即为.当时，不等式的解集为或；当时，不等式的解集为.……………………6分（2）且，∴∴，即．……………………………12分19.解：∵…5分又∵…………………11分∴<<…………………………………………12分20．解:∴①又在图象上,∴即②由