成都市学期上调研考试高二数学试题目

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1、成都市2005-2006学年度第一学期期末调研考试高二数学考试时间：2006年1月19日9:00-11:00(本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ(非选择题)卷两部分，满分150分，考试时间120分钟)第Ⅰ卷(选择题，共60分)注意事项：l.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.不能答在试题卷上.一、选择题(本大题共12小题每小题5分共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是

2、符合题目要求的)1.已知直线在轴，轴上的截距分别为，，则直线的方程为()(A)(B)(C)(D)2.已知空间向量，点，若，则点的坐标为()(A)(B)(C)(D)3.已知直线，，若，则实数()(A)(B)(C)(D)4.将椭圆按向量平移后，得到的椭圆方程为，则向量()(A)(B)(C)(D)5.直线与的夹角为()(A)(B)(C)(D)6.已知双曲线的渐近线方程为，且一个顶点的坐标是，则此双曲线的方程为()高一数学第6页共6页(A)(B)(C)(D)7.(文)双曲线关于直线对称的曲线方程是()(A)(B)(C

3、)(D)(理)双曲线关于直线对称的曲线方程是()(A)(B)(C)(D)8.已知约束条件所围成的平面区域为，若点恰好在区域内，则实数的取值范围为()(A)(B)(C)(D)9.(文)已知点，动点满足，则点的轨迹是()(A)圆(B)椭圆(C)双曲线(D)抛物线(理)圆心在抛物线上，且同时与轴，轴都相切的一个圆的方程可以是()(A)(B)(C)(D)10.若直线与圆相交于两点，为坐标原点，则()(A)(B)(C)(D)11.(文)若直线与椭圆相切，则实数()(A)(B)(C)(D)高一数学第6页共6页(理)椭圆上

4、的点到直线的最近距离()(A)(B)(C)(D)12.棱长为的正方体中，点为的重心，则点与间的距离为()(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷(非选择题，共90分)注意事项：1.第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上;2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案直接填写在题后的横线上）13.已知圆，，则过两圆交点的直线方程为.14.空间四点在同一平面内，为空间任意一点，若，则实数.15.已知抛物线，直线过点且与抛物线交于两点，若恰好为的中点，则直线的斜率.16.已

5、知表示直线，表示平面，在下列命题的横线上添加适当条件，使之成为真命题：“若，则.”三、解答题(本大题共6小题,满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)已知直线与抛物线交于两点，且，求抛物线的方程.高一数学第6页共6页18(本小题满10分).如图是长方体被一个平面截去一部分后得到的几何体，其中，且.(Ⅰ)求异面直线与所成的角；(Ⅱ)若在棱上存在点，满足，试确定点的位置.19(本小题满分12分)如图点为椭圆上的动点，为椭圆的左顶点，为右焦点.(Ⅰ)若，求所在直线被椭圆所截得的弦

6、长；(Ⅱ)(文)求中点的轨迹方程；(理)若点在线段上，且满足，求点的轨迹方程；高一数学第6页共6页20(本小题满分12分).如图，为所在平面外一点，且，，过点作垂直于的截面，截面交于点，交于点.(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)求证：；(Ⅲ)(理)若点为内的点，且满足到的距离等于的距离，试指出点的轨迹是什么图形，并说明理由.21(本小题满分12分).已知是半圆的直径上一点，，.以为腰的直角梯形中，垂直于，且，垂直于，且，高一数学第6页共6页交半圆于两点，建立如图所示直角坐标系，为坐标原点.(Ⅰ)求直线的方程；(Ⅱ)求两点的

7、坐标；(Ⅲ)证明：由点发出的光线，经反射后，反射光线通过点.22(本小题满分12分)已知双曲线的两个焦点分别为，为双曲线上一点，满足，.(Ⅰ)求双曲线的离心率；(Ⅱ)(文)过点作与实轴平行的直线，依次交两条渐近线于两点，当时，求双曲线的方程；(理)过点作与实轴平行的直线，依次交两条渐近线于两点，当,时，求双曲线的方程.高一数学第6页共6页