正弦定理余弦定理基础练习

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1、正弦定理、余弦定理基础练习1.在△ABC中:(1)已知A=45°、B=30。、a=5芯，求幻(2)已知fi=75°、C=45°、“=6,求c.2.在zv^c屮(角度精确到r):(1)已知Z?=15、c=l、8=60°，求C;(2)己知tz=6、/?=7、A=50°，求打.3.在中(结果保留两个有效数字)：(1)已知f/=5、b=l,C=120°,求c;(2)已知/?=3a/J、c=］、A=30°,求tz.4.在△ABC中(角度精确到1°):(1)已知(2=6、/?=7、c=9,求A;(2)己知(z=3a/§/?=4、c=V79,求

2、C，5.根据下列条件解三角形(角度精确到1°,边长精确到0.1):(1)A=37°,B=60°,a=5；(2)A=40°,B=45°,c=7；(3)B=49°,a=5,/?=3：*(4)C*=20，ci=S9c=3；(5)a=4，/?=7,C=80°參擊(6)a=10，Z?=13,c=14•6.选择题：(1)在AABC中，下面等式成立的是().A.abcosC=becosAB.absinC=besinAC.tzcosC=ccosAD.acosA=bcosB(2)三角形三边之比为3:5:7,则这个三角形的最大角是().A.60°B.1

3、20°C.135°D.150°(3)在中，/?+c=V2+l,C=45°,J5=30°，则()•A.b=fc=V2B./?=V2,c=R72f72,1727

4、C.b=，c=1+2~TD./?=Id，c=2~T(4)在45°、c=5V2>b=5,则6/=().A.5V2B.5a/3C.5D.107.填空题:1）AABC中=AC二▲+▲、面积S=t^，则欠二（2）在ZvWC中，若“cos4=/?cosB，则ZUBC的形状是8.在AABC中，sin2A+sinAsinB=sin2C-sin2B,求角C.综合练习1.设方程x2sinA+

5、2;vsin6+sinC=0有重根，且A、B、C力ZVIBC的三内角，则△ABC的三边“、/?、c的关系是（）•A.b=acB.a=bcC•c=cibD.b2=acABA-1B.D.CD1.在AABC中C=90°、A=75°，CD丄Afi，垂足为D,则——的值等于（）a/61.等腰三角形的底角正弦和余弦的和为则它的顶角是（）.2D.15A.30°或150°B.150或75°C.302.在AA及C中（sinA+sinfi+sinC）2=3（sin2A+sin2B+sin2C），则这个三角形是）三角形.A.锐角B.钝角C.直角D.等边3

6、.在AABC中0

7、A=0D.-1

8、,则sinA*sinB*sinC=_sinA+sinB16.如图5-8,ZA=60°,ZA内的点C到角的两边的距离分别是5和2,则AC的长图5-817.已知A为锐角三角形一个内角，且lg(l+sinA)=m,lg1-sinA,则lgcosA的值为18.在△ABC中，若/!=60。，b=1，则sinA+sin5+sinC的值为19.在△ABC中，已知2sinfi.cosC=sin；4,A=120°,a-,求B和MBC的而积.20.在△ABC中，已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinS-sinC)=3sinAsinB，

9、求角C.21.在△ABC中，内角A最大，C最小，且4二2C,若“+c=2/?,求此三角形三边之比.22.已知三角形的三边长分别为x2+*+l、x2-1、2%+1,求这个三角形中最大角的度数.拓展练习1.三角形三边长是连续整数，最大角是