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《朝阳区高考二模数学理试题目及答案_1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、北京市朝阳区高三年级第二次综合练习数学测试题（理工类）2011.5（考试时间120分钟满分150分）本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分第一部分（选择题共40分）注意事项：1.答第一部分前，考生必将自己的姓名、考试科目涂写在答题卡上。考试结束时，将试题卷和答题卡一并交回。2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试题卷上。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已
2、知全集U=R，集合A={x︱0<2x<1},B={x︱log3x>0},则A∩(CUB)=(A){x︱x>1}(B){x︱x>0}(C){x︱0y>0”是“>1”的（A）必要不充分条件（B）充分不必要条件（C）充分必要条件（D）既不充分又不必要条件（3）三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为2的等边三角形，其正视图（如图所示）的面积为8,则侧视图的面积为（A）8（B）4（C）4（D）（4）已知随机变量X服从正态分布N(a,4),且P(X>1)=0.5,则实数a的值为
3、(A)1(B)(C)2(D)4（5）若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”。现从1,2,3,4,5,6这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有（A）120个（B）80个（C）40个（D）20个（6）点P是抛物线y2＝4x上一动点，则点P到点A（0,–1）的距离与到直线x=–1的距离和最小值是（A）（B）（C）2（D）（7）已知棱长为1的正方体ABCD–A1B1C1D1中，点E,F分别是棱BB1，DD1上的动点，且BE=D1F=（0＜≤）。设EF与AB所成的角为，与BC所成
4、的角为，则+的最小值（A）不存在（B）等于60°（C）等于90°（D）等于120°（8）已知点P是△ABC的中位线EF上任意一点，且EF∥BC，实数x,y满足+x+y=0.设△ABC,△PBC,△PCA,△PAB的面积分别为S,S1,S2,S3,记=,=,=.则当·取最大值时，2x+y的值为（A）（B）（C）1（D）2第二部分（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上。（9）已知复数z满足iz=1-i,则z=_________.（10）曲线C：(为参数)的普通方程为。（11
5、）曲线y=3－3x2与x轴所围成的图形面积为。（12）已知数列｛an｝满足a1=2,且an+1an+an+1－2an=0,n∈N*,则a2=;并归纳出数列｛an｝的通项公式an＝。（13）如图，PA与圆O相切于点A，PCB为圆O的割线，并且不过圆心O，已知∠BPA＝30°,PA＝2,PC＝1,则PB=；圆O的半径等于。（14）已知函数f（x）=ax2+(b+1)x+b－1,且a∈（0,3），则对于任意的b∈R，函数F（x）=f（x）－x总有两个不同的零点的概率是。三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演
6、算步骤或证明过程。（15）（本小题满分13分）已知函数f（x）＝2sinx·sin（+x）－2sin2x+1（x∈R）。（I）求函数f（x）的最小正周期及函数f（x）的单调递增区间；（II）若f()=,x0∈(-,),求cos2x0的值。（16）（本小题满分13分）为了防止受到核污染的产品影响我国民众的身体健康，要求产品在进入市场前必须进行两轮核辐射检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售。已知某产品第一轮检测不合格的概率为，第二轮检测不合格的概率为，两轮检测是否合格相互没有影响。（I）求该产品不能销售的概率；（II
7、）如果产品可以销售，则每件产品可获利40元；如果产品不能销售，则每件产品亏损80元（即获利－80元）。已知一箱中有产品4件，记一箱产品获利X元，求X的分布列，并求出均值E(X)。（17）（本小题满分13分）在长方形AA1B1B中，AB＝2AA1=4,C,C1分别是AB，A1B1的中点（如图1）。将此长方形沿CC1对折，使二面角A1－CC1－B为直二面角，D,E分别是A1B1，CC1的中点（如图2）。（I）求证：C1D∥平面A1BE；（II）求证：平面A1BE⊥平面AA1B1B；（III）求直线BC1与平面A1BE所成角的正
8、弦值。（18）（本小题满分13分）设函数f(x)=㏑x+(x－a)2,a∈R.（I）若a=0，求函数f(x)在[1,e]上的最小值；（II）若函数f(x)在[，2]上存在单调递增区间，试求实数a的取值范围；（III）求函数f(x)的极值点。（19）（本小题满分14分）已知椭圆C：（a＞b＞0）经过点A（
