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时间:2018-12-07
《数学1(圆柱和圆锥综合)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、52xkw个性化辅导授课教案教师学生:学科:数学时间:2013年月日段第次课一、1.授课内容:圆柱和圆锥2.授课FI的:通过圆柱和圆锥专题,来解决现实中的相关题型。3.考试重点:能用圆柱和圆柱知识,正确理解之间的关系。4.养成教育:①体会数学的价值,产生对数学的亲切感。②使学牛.感受空间想象的丰富现实情景。③感受学习的价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。课前记:三、授课过程:圆柱1.圆柱的形成:圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。圆柱也可以由长方形卷曲而得到。(两种方式:1.以长方形的长为底面周长
2、,宽为高;2.以长方形的宽为底面周长,讼为高。其中,第一种方式得到的圆柱体体积较大。)2.圆柱的高是两个底而之间的距离,一个圆柱有无数条高,他们的数值是相等的。3.圆柱的切割:a.横切:切面是圆,表面积増加2倍底面积,即S$=2nR2b.竖切(过直径):切面是长方形(如果h=2R,切面为正方形),该长方形的长是圆柱的高,宽是圆柱的底面直径,表面积增加两个长方形的面积,即S#=4Rh形为正方形。4.圆柱的侧而展开图:a沿着高展开,展开图形是长方形,如果h=2nR,展开b.不沿着高展开,展开图形是平行四边形或不
3、规则图形。C.无论如何展开都得不到梯形5:圆柱的相关计算公式:a.底面积:SHR2b.底面周长:C=kd=2kRc.侧面积:S側=2nRhd.表面积:S=2S底+S側=2hR2+2nRhe体积V:hR2h考试常见题型:a己知圆柱的底面积和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积,底面周长b己知圆柱的底而周长和高,求圓柱的侧而积,表而积,体积,底而积已知圆柱的底面周长和体积,求圆柱的侧面积,表面积,高,底面积d己知圆柱的底面面积和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积,e己知圆柱的侧面积和高,求圆柱的底面半径,表面积,体积
4、,底面积二.以上几种常见题型的解题方法,通常是求出圆柱的底面半径和高,再根据圆柱的相关计算公式进行计算。a锥2.圆柱的形成:圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。圆锥也可以由扇形卷曲而得到。2.圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离,与圆柱不同,圆锥只有一条高3.圆柱的切割:a.横切:切而是圆b.竖切(过顶点和直径直径):切面是等腰三角形,该等腰三角形的高是圆锥的高,底是圆锥的底面直径,表面积增加两个等腰三角形的面积,即Sie=2Rh6:圆锥的相关计算公式a.底面积:S^nR2b.底面周长:C=nd=2
5、nRC体积:V=nR2h/3考试常见题型:a已知圆锥的底面积和高,求体积,底面周长b己知圆锥的底面周长和高,求圆锥的体积,底面积c己知圆锥的底面周长和体积,求圆維的高,底面积以上几种常见题型的解题方法,通常是求出圆锥的底面半径和高,再根据圆柱的相关计算公式进行计算。三、圆柱和圆锥的关系1.2.I柱与圆锥等底等高,圆柱的体积是圆锥的3倍。I柱与圆锥等底等体积,圆锥的高时圆柱的3倍。I柱与圆锥等高等体积,圆锥的底面积、注意:是底面积而不是底面半径)是圆柱的34.
6、柱与圆锥等底等高,体积相差2/3SH题型总结1、
7、直接利用公式:分析清楚求的的是表面积,侧面积还是底面积以及体积半径变化导致底面周长,侧面积,底面积,体积的变化。两个圆柱(或两个圆锥)半径,底面积,底面周长,侧面积,表面积,体积之比。2、圆柱与圆锥关系的转换:包括削成最大体积的问题(正方体,长方体与圆柱圆锥之间)3、横截面的问题4、浸水体积问题(水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积,等于盛水容积的底面积乘以上升的高度)容积是圆柱或长方体,正方体。5、等体积转换问题:一圆柱融化后做成圆锥,或圆柱中的溶液倒入圆锥,都是体积不变的问题,注意不要乘以1/3.练
8、习:(1)我们把圆的周长与直径的比值叫做(),(2)用一张长4.5分米,宽2分米的长方形纸,围成一个圆柱形纸筒,它的侧面积是(3)—个直圆柱底面半径是1厘米,高是2.5厘米。它的侧面积是()平方厘米。体积()(4)一个圆柱底面周长是6.28分米,高是1.5分米,它的表面积是()平方分米,体积是()立方分米。(5)—个圆锥体底而直径和高都是6厘米,它的体积是()立方厘米。(6)圆锥的底面半径是3厘米,体积是6.28立方厘米,这个圆锥的高是()厘米。(7)圆柱体的底面半径和高都扩大3倍,它的体积扩大的倍数是((
9、8)—个圆锥体高不变,底面积扩大到原来的6倍,这个圆锥的体积扩大到原来的()倍(9)有两个底面半径相等的圆柱,高的比是2:5。第二个圆柱的体积是175立方厘米,第二个圆柱的体积比第一个圆柱多()立方厘米(10)(11)(12)(13)(14)一个圆柱体削成一个与它等底等高的圆锥体,削去的部分是圆柱体的(等底等高的圆柱体和圆锥体体稅之和是28立方米,圆柱体的体稅是()。24个铁圆锥,可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数
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