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《吉林省长春市十一高中等九校教育联盟2017-2018学年高一下学期期初考试数学试题+word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、中QD长«长春市第九教育联盟2017-2018学年度高一下学期期初考试数学试题第I卷（共60分）―、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的叫个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知6Z为锐角，且sin6T=」^,则COS(3；T+6Z)=(A.、/10B•了C.D.52.已知为等差数列，2%+峋=27,则的前9项和S9=（A.9B.18C.72D.813•已知向量6/=(-1,2)>/?=(/!,!).若“+g与u平行，则义=A.—5C.7D.-71A.B.c.D.4•已知sin(y+沒)+3cos(0-;r)=sin(-^),贝ijsin^cos^+co
2、s26=5.MBC的边5C所在直线上有一点£>满足B£>+4£>C=0,则AD可表示为（—*•51*A.AD=-AB——AC44C.AD=-2AB+3ACB.ADD.716.已知函数/(;c)=cos(x+p)0<
3、^
4、<—2x-Tb^ac33AD=iAB-X-AC3371~4是奇函数，则（上单调递减B./(又)在上单调递减C./(x)在71、上单调递增D./(X)在上单调递增7.在MBC巾，SC边上的中线AZ)的长为3,BC=2V6,则Afi.AC=()A.-1B.1C.2D.38•若平面向量《=(l，x)，g=(2x+3,一x)，且tz丄5，则“一5=()A.2或10B.2或2a/
5、^C.2或▲D.々或109.一个等差数列的前三项的和为2,最后三项的和为4,且所有项的和为12,则该数列有()A.13项B.12项C.11项D.10项10.正方形ASCD的边长为8，点£，F分别在边AD，BC上，且A£=3£>£,=3CF，当点尸在正方形的四条边上运动时，的取值范围是()A.[0,24]B.[-12,24]C.[-8,36]D.[-12,36]11.南宋时期的数学家秦九韶独立发现的计算三角形而积的“三斜求积术”，与著名的海伦公式等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减小，余四约之，为实.一为从隅，开平方得积.”若把以上这段文字写成
6、公式并整理，即S=-Je2a2-(C~+a2~^)2•现有周长为+$的MfiC满足：2V2sinA:sinB:sinC=(人—1):斤：(上+1),试用“三斜求积术”求得AABC的而积为(A.B.C.D.12.已知f(x)=sin(2x-—),^(x)=f(x)——，;^，又2是g(x)在［0，;r］上的相异零点，则COSO,-x2)的值为()A.272B.-2V2C•去D.第II卷(共90分〉二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13.已知数列满足人+2=“,,+1，且q=2，6f2=3,则6/2QI7=9.已知菱形AfiC£>的边长为1，ABAD=60°,AB=a,B
7、C=Z?，则10.如图，是三个边长为2的等边三角形，II有一条边在同一直线上，边B3C3上有2个不同的点f,P2,则呀.（初+硬）11.己知在MfiC屮，角A,S,C的对边分别力“，b，c,则下列叫个论断屮正确的是.（把你认为是正确论断的序号都写上）①若¥=£^则5+②即+爪则满足条⑽三角形共有两个；③若“，b，c成等差数列，sinAsinC=sin2B,则MBC为正三角形；④若tz=5,c=2,的面积SMfie=4,则cosB三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）12.（本题满分10分）己知kJ是递增的等差数列，a2,a4是方程X2—5x+6=0的根.（1）求｛t/J
8、的通项公式；（2）求数列｛〜｝的前n项和久.13.（本题满分12分）MBC中，点A(-2,3)，B(0，一2)，C(l，l)•（1）以AC为对角线作正方形AMCAG（A，W，C，；V依次逆时针排列），求胃的坐标;（2）设n是与fiC垂直的单位向量，求/I的坐标；并求14.（本题满分12分）■C中，嫩C的对边分别⑽，，已知斗(1)若C=2B，求cosB的值;(2)若AB.AC=CACS，求cos的值•9.(本题满分12分)如图，在MfiC中，D为AB边上一点，且ZM=DC，已知=f，BC=4(1)若MBC是锐角三角形，DC=—,求角4的大小；3(2)若騙緬积为r求曜•10.(本题满分1
9、2分)9在数列中，a2=—.的前7?项和t.(1)若数列｝满足2%—%+
10、=0,求〜；(2)若屮=兰，且数列｛(2n—1从,+1｝是等差数列.求数列911.(本题满分12分)己知函数/(x)=2sinysin(x+^-)cos(x+-sincos(2x+.(1)求函数/(x)的S小正周期与单调递减区间；(2)若函数/(x)(x〉0)的图象上的所有点的横坐标伸长到原來的2倍，所得的图象与直线y=U交点的横坐标由小到大依次是，x2，…,x,,,求；
