数据回归分析和拟合的matlab实现2

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1、数据回归分析和拟合的Matlab实现目录：一、多元线性回归二、多项式回归一元多项式：polyfit或者polytool多元二项式：rstool或者rsmdemo三、非线性回归四、逐步回归一、多元线性回归多元线性回归：1、b=regress(Y，X)确定冋归系数的点估计值2、[b，bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,alpha)求回归系数的点估计和区间估计、并检验回归模型①bint表示回归系数的区间估计.②r表示残差③rhit表示置信区间④stats表示用于检验回归模型的统计量，有三个数值：相关系数r2、F値、与F对应的概率p说明：相关系数r2越接近1,说明回归方程

2、越显著；F越大，说明回归方程越显著；与F对应的概率p

3、0711.56120.60470.83401.2056-3.2331-0.95241.32820.88951.1702-0.98790.29270.57341.85400.1347-1.5847-0.3040-0.0234-0.46210.0992nnt=-1.2407-5.0622-3.5894-1.2895-1.8519-1.5552-3.7713-2.5473-2.2471-0.7540-2.6814-4.2188-3.0710-2.7661-3.1133-2.46403.6520-1.40401.68453.94593.63093.89551.79553.13283.39394.4

4、6212.95081.04942.46302.71932.18922.6624stats=0.9282180.95310.00001.7437运行结果解读如下参数回归结果为对应的置信区间分别为［-33.7017,1.5612］和［0.6047,0.834］r2=0.9282（越接近于1，冋归效果越S著），F=180.9531,p=0.0000,由p<0.05,可知冋归模型y=-l6.073+0.7194x成立（3）残差分析作残差图rcoplot（r，rint）从残差阁可以看出，除第二个数据外，芄余数裾的残差离零点均较近，且残差的置信区间均包含零点，这说明回归模型y=-16.073+0.71

5、94x能较好的符合原始数掘，而第二个数据可视为异常点。二、多项式回归1、一元多项式回归函数(1)[p,S]=polyfit(x，y,m)确定多项式系数的MATLAB命令说明：x=(xl，x2，...，xn),y=(yl，y2，...,yn)；p=(al，a2，...，am+l)是多项式y=a1xm+a2xm-1+...+amx+am+1的系数；S是一个矩阵，用来估计预测误差(2)polytool(x,y,m)调用多项式回归GUI界曲*，参数意义同polyfit2、预测和预测误差估计(1)Y=polyval(p,x)求polyfit所得的回归多项式在x处的预测值Y(2)[Y，DELTA]=p

6、olyconf(p，x,S,alpha)求polyfit所得的回归多项式在x处的预测伉Y及预测值的显著性为1-alpha的罝信区间YiDELTA,alpha缺省时为0.53、实例演示说明观测物体降落的距离s与时间t的关系，得到数据如下表，求s的表达式(即冋归方程s=a+bt+ct2)t(s)1/302/303/304/305/306/307/30s(cm)11.8615.6720.6026.6933.7141.9351.13t(s)8/309/3010/3011/3012/3013/3014/30s(cm)61.4972.9085.4499.08113.77129.54146.48解法一：

7、直接作二次多项式回归»t=l/30:1/30:14/30;〉〉s=[11.8615.6720.6026.6933.7141.9351.1361.4972.9085.4499.08113.77129.54146.48];»[p,S]=polyfit(t,s,2)P=489.294665.88969.1329S=R:[3x3double]df:11normr:0.1157解法二：化为多元线性回归»t=l/30:1/30:14