16.2 .1线段的垂直平分线（1）.doc

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1、16.2.1线段的垂直平分线（1）教学目标(一)知识技能：1．经历探索、猜测过程，能够运用公理和所学过的定理证明线段垂直平分线的性质定理和判定定理．2．能够利用尺规作已知线段的垂直平分线．(二)方法过程：1．经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力．2．体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神．3．学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果．(三)情感价值：1．能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲．2．在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．重点1．能够证明线段的垂直平分线的性质定理、判定定理

2、及其相关结论．2．能够利用尺规作已知线段的垂直平分线．难点写出线段垂直平分线的性质定理的逆命题并证明它教具准备多媒体演示、直尺、圆规自主学习1.在白纸上任画一线段AB，折纸，使两端点A、B重合并画出图案，标出字母，在折痕上任取一点P，连接PA、PB，再沿原折痕重新折叠，你有什么发现？请与同学交流。LPAB教师指导O1.用直尺和圆规作线段的垂直平分线：1．分别以A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点C、D2．过C、D两点作直线,直线CD就是线段AB的垂直平分线。AB2、说明所画的直线是线段的垂直平分线3.线段垂直平分线的性质：4.请证明线段垂直

3、平分线的性质.5.几何书写格式：∵l为AB的垂直平分线(或：l⊥AB，OA=OB)P在l上∴__________=____________若在l上再任取一点Q，连接QA、QB则_______=_________QPOBAl做一做:1.如图，ED是AB的垂直平分线，交AC于D，交AB于E.若AC＝5cm，BC＝4cm，则△BCD的周长为多少？三.合作探究1.如图，CD是AB的中垂线，点M是CD右侧一点，你能判断MA、MB的大小吗？请说明理由：　　　2.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这一点称为三角形的外心．一个三角形的外心一定在三角形的内部吗？画几个三

4、角形试一试，并将你的猜想写出来．四.自测反馈⒈线段垂直平分线上的点到的距离相等.⒉如果点A、B关于直线l对称，那么线段AB与直线l的关系是.⒊如图，在网格上，仅用直尺你能分别画出图中线段AB、CD的垂直平分线吗？试试看.4.如图，∠AOB内部有一点P，P1、P2分别是点P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N.若P1P2＝5㎝，则△PMN的周长是（）A.3㎝B.4㎝C.5㎝D.6㎝5.如图所示，在△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC于D．求证：CD=AB+BD．五.学习体会六.应用与拓展：如图：在△ABC中，AB=AC=4，BC=6，AB

5、的垂直平分线EF分别交AB于E，AC与F，求△FCB的周长。ABCEF七、布置作业：课本：P125习题16.2第2、3题