苹果股价与三星股价的协整分析

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1、苹果股价与三星股价的协整分析摘要：由于许多经济问题是非平稳的，这就给经典的回归分析方法带来了很大限制。由于实际应用中大多数时间序列是非平稳的，通常采用差分方法消除序列中含有的非平稳趋势，使得序列平稳化后建立模型，比如使用ARIMA模型。但是变换后的序列限制了所讨论经济问题的范围，并且有时变换后的序列由于不具有直接的经济意义，使得化为平稳序列后所建立的时间序列模型不便于解释。虽然一些经济变量的本身是非平稳序列，但是，它们的线性组合却有可能是平稳序列。这种平稳的线性组合被称为协整方程，且可解释为变量之间的长期稳定的均衡关系。本协整模型选取苹果股价与三星股价从2010年4月30日到2014年

2、4月30日的日收盘价共1006个数，利用协整检验理论分析苹果与三星股价之间是否存在长期均衡的趋势。对于分析这两家大竞争公司之间的相互影响制约关系可以起到一定的作用，若他们存在协整关系，根据一家的股票数据即可估计另一家的股票价值。关键词：协整单位根检验法ECM中图分类号：F224文献标识码：A文章编号:1004-4914(2014)08-106-02、单位根过程与鉴定方法传统计量经济学家进行时间序列的回归分析时都是假设时间序列是平稳的，可表示为如下形式：yt=u+et+e1£tT+e2£t-2+=x+(B)£t的时间序列模型，方差由白噪声序列决定。现实生活中金融数据所构成的时间序列却往

3、往不满足上述假设条件，而存在一定的时间趋势。对这种时间趋势的描述可以分为两种：1.趋势平稳过程(Trend-StationaryProcess)形式：yt=a+3t+0(B)et的回归方程即代表一个趋势平稳过程,其均值由含有时间变量t的线性函数a+Bt表示，其方差为。2。2.差分平稳过程(Difference-StationaryProcess),即通常称为单位根过程。形如：(1-eB)yt=8+et的回归方程即代表一个一般性的差分平稳过程，其中0(1)H0,令9(B)=1,©=1得yt=yt-l+8+et,该过程为带位移8的随机游走。属于单位根过程的特例。本文对苹果股价进行协整分析，

4、首先需要检验数据的平稳性以证数据是否满足协整理论应用的条件。利用R软件对原始数据进行ADF检验，发现两列原始数据都是非平稳数据。再对两列数据进行一届差分后的ADF检验，差分后的数据检验结果显示是平稳的。此分析说明两个时间序列都是一阶单整的序列，满足协整检验的条件。于是对数据进行最简单的回归方程估计。二、简单回归方程的估计（一）回归方程估计长期以来，人们在研究各类时间序列数据的过程中，发现大量经济金融时间序列存在明显的非平稳性的特征，并存在单位根。为了研究这些时间序列之间的关系，研究人员首先考虑按一般线性回归方法，对两个时间序列变量直接进行回归分析，但是这种做法容易使得得到的结果存在伪回

5、归的现象，我们先对数据进行一个最简单的回归，并对回归后的数据残差进行白噪声检验，若残差通过白噪声检验，说明数据之间存在协整关系，利用Durbin-Watsontest检验是否存在伪回归的现象。通过R软件的回归分析，得到以下回归模型（回归系数都十分显著）：Lsamt=l.22757+0.70742*laaplt+£tLsam：进行对数处理后的三星股价数据Laapl：进行对数处理后的苹果股价数据对上述回归模型进行DW检验，检验结果DW二0.0205,R2=0.6333,DW值偏小,说明可能存在伪回归的现象。（二）残差的自相关检验在回归模型yt二B0+Btxt+£t中，对残差£t进行ADF检

6、验，检验结果显示pvalue=0.000224,残差是白噪声，苹果股价和三星股价之间存在协整关系。（三）误差修正模型（ECM）的建立误差修正模型（ErrorCorrectionModel,简称ECM模型）是1987年Engle和Granger提出的。误差修正模型，就是解决两个经济变量的短期失衡问题，这种方法日益被越来越多的实证研究所应用。通过误差修正机制，在一定期间的失衡部门可以在下一期得到纠正。误差修正模型常常作为协整回归模型的补充模型出现，协整模型度量序列之间的长期均衡关系，而ECM模型则解释序列的短期波动关系，ECM-般形式如下：△yt二BAxt-ECMt-l+£t响应序列的当期

7、波动主要会受到三方面短期波动的影响，输入序列的当期波动Axt,上一期的误差ECMt-1和纯随机波动£to基于简单回归分析建立误差修正模型，得到如下关系式：△Lsamt=0.0005594+0.0093635*ECMt-l+0.1846593*laaplt-1+etDW=2.1289,R2=0.03144误差修正项的系数ECM为正，符合误差修正机制，反映了上一期偏离长期均衡的数量将在下一期得到0.94%的正向修正。三、含滞后项的回归方程估计（一）