中国古代数学发展史

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1、-中国古代数学发展史  人类进入文明时代以来，数学经过了几次大转移。公元前19世纪至公元前6世纪的古巴比伦（小知识）最先进入文明社会，他们的数学知识自然超前其他民族。巴比伦数学以计算为主。公元前6世纪，数学中心转移到了古希腊，以研究空间形式为主，形成了严密的公理化体系，十分发达。公元前2世纪前后，古希腊数学走向衰替，以探讨数量关系为主的中国数学后来居上，在文艺复兴（15、16世纪）之前，中国数学（到14世纪初），以及后来发展起来的印度、阿拉伯数学占据了世界数学舞台的中心。文艺复兴之后，世界数学中心转移到了欧美。从公元前2

2、、3世纪至公元14世纪初，长达一千六、七百年，中国传统数学虽有高潮、低潮，却一直走在世界的前列末年到魏晋时期 东汉，庄园农奴制和门阀士族占据了经济政治舞台的中心；儒家在思想界的统治地位被削弱，谶纬（小知识）迷信与繁琐的经学退出了历史舞台，代之以谈「三玄」（《易经》、《老子》、《庄子》）为主、以「析理」为方法的辩难之风。受此影响，赵爽撰《周髀算经注》，以出入相补原理证明了前此的勾股知识；魏刘徽撰《九章算术注》，总结、发展了《九章算术》编纂 时代就使用的出入相补原理、截面积原理、齐同原理与率的理论，完善了重差术，引入了极限思

3、想和无穷小分割方法，「析理以辞，解体用图」，以演绎逻辑全面证明了《九章算术》的公式、算法，奠定了中国传统数学的理论基础。他还首创了求圆周率的正确方法及若干新的方法，纠正了《九章算术》的许多失误。南朝祖冲之著《缀术》，是一部水平比刘徽《九章算术注》更高的著作，可惜隋唐算学馆学官（相当于今著名大学数学系教授）「莫能究其深奥，是故废而不理」，遂失传。现在只知道他在计算圆周率（保持了900多年世界记录）及与其子祖暅之解决球体积方面的贡献。此外，这一时期，还编纂了《孙子算经》、《张丘建算经》、《夏侯阳算经》（已佚）、《五曹算经》、

4、《五经算术》、《缉古算经》等著作，开辟了同余式解法等新的方向。隋唐国子监设算学馆，唐初李淳风等整理《算经十书》，成为算学馆的教材。 经过盛唐生产力的大发展，唐中叶之后，生产关系和社会各方面产生了新的变革，到宋元，土地由国有为主变成私有为主，佃农取代了魏唐农奴身份的部曲.---、徒附。农业、手工业、商业相当繁荣，思想统治也相对宽松，科学技术的发展进入中世纪的黄金时代。特别是造纸业与印刷技术的发达，对数学知识的流传更加方便。1084年北宋秘书省刊刻了汉唐九部算经，是为世界上首次印刷数学著作。数学迎来了筹算数学的高潮。这个高潮

5、体现在两个方面。一是探讨乘除捷算法，赝本《夏侯阳算经》、《杨辉算法》、朱世杰《算学启蒙》等作出重大贡献，为珠算盘的产生准备了算法条件，珠算盘应运而生。一是在高次方程解法（增乘开方法）、同余式解法（大衍总数术）、列方程（天元术）与联立高次方程组解法（四元术）、高阶等差级数求和（垛 积术）与招差法（有限差分法）等方面取得超前其他文化传统几个世纪的重大成就。北宋贾宪撰《黄帝九章算经细草》，进一步抽象《九章算术》的算法，创造贾宪三角和增乘开方法，奠定了这些成就的基础。南宋时秦九韶撰《数书九章》、元代李冶撰《测圆海镜》、朱世杰撰《

6、四元玉鉴》等均是提出这些成就的划时代著作。      明朝时期，由于理学统治、八股取士、大兴文字狱，禁锢了人们的思想，扼杀了自由创造。明朝数学水平远低于宋元。大数学家都看不懂增乘开方法、天元术、四元术等宋元重要成就，汉唐宋元数学著作不仅没有新的刻本，反而大都失传。从此，中国失去了数学大国的地位。明朝数学落后，《九章算术》几乎失传。到明末清初，民间只有半部南宋本《九章算术》，《永乐大典》抄录了《九章算术》，却藏于深宫，因此，即使大数学家也难以看到。1774年乾隆盛世中的戴震在《四库全书》馆从《永乐大典》中辑录出《九章算术》

7、，进行了全面校勘，先后排印、刻印、抄写了《武英殿聚珍版丛书》本、屈曾发刻本、孔继涵刻本和《四库全书》本。戴震的许多校勘很得体，他的贡献无与伦比。中西数学的融会     明末，利玛窦等传教士将西方数学传入中国，到1723年为第一阶段，主要传入几何、代数、三角等初等数学知识。利玛窦与徐光启合译了《几何原本》（前6卷），从此，开始了中西数学的融会贯通，梅文鼎等作出了重要贡献。这一段集大成的结果是编纂了清康熙帝御定的《数理精蕴》53卷。1723年，雍正帝赶走传教士，从此人们一方面致力于消化传入的西方数学，明安图在幂（小老师）级数

8、展开式方面作出了贡献。另一方面，一批失传已久的汉唐宋元算书被发现。戴震等校勘《九章算术》等汉唐著作，促进了乾嘉时期研究古算的高潮，汪莱、李锐等在方程论；董佑诚、项名达、徐有壬、李善兰等继续推进幂级数展开式的研究；李善兰创造尖锥术，踏上了微积分的门槛。鸦片战争之后，列强轰开中国的大门，西方数学再一次传入中国。李善兰、华