反比例函数经典拓展难题

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1、完美WORD格式1:(2007年浙江省初中数学竞赛)函数y=图象的大致形状是(  )ABCD3.已知y与2x-3成反比例,且时,y=-2,求y与x的函数关系式.4.已知函数y=y1-y2,且y1为x的反比例函数,y2为x的正比例函数,且和x=1时,y的值都是1.求y关于x的函数关系式.5.作出反比例函数的图象,并根据图象解答下列问题:(1)当x=4时,求y的值;(2)当y=-2时,求x的值;(3)当y>2时,求x的范围.6.作出反比例函数的图象,结合图象回答:(1)当x=2时,y的值;(2)当1<x≤4时,y

2、的取值范围;(3)当1≤y<4时,x的取值范围.7.作出函数的图象,并根据图象回答下列问题:(1)当x=-2时,求y的值;(2)当2<y<3时,求x的取值范围;(3)当-3<x<2时,求y的取值范围.整理分享完美WORD格式8.如图,A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点,BC∥x轴,AC∥y轴,△ABC的面积记为S,则(s=).xyABO8题图9.如图,点A、B是函数y=x与的图象的两个交点,作AC⊥x轴于C,作BD⊥x轴于D,则四边形ACBD的面积为().10.已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,R

3、t△OCD的一边OC在x轴上,∠C=90°,点D在第一象限,OC=3,DC=4,反比例函数的图象经过OD的中点A.(1)求该反比例函数的解析式;(2)若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边交于点B,求过A、B两点的直线的解析式.11.如图,A、B两点在函数的图象上.(1)求m的值及直线AB的解析式;(2)如果一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数.整理分享完美WORD格式12.如图,已知点A在反比例函数的图象上,AB⊥x轴于点B,点C(0,1

4、),若△ABC的面积是3,则反比例函数的解析式为____________.13.如图,直线y=mx与双曲线交于A,B两点,过点A作AM⊥x轴,垂足为M,连结BM,若S△ABM=2,则k的值是().14.如图,双曲线(k>0)经过矩形OABC的边BC的中点E,交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3,则双曲线的解析式为().15.如图,直线y=kx+b与反比例函数(x<0)的图象交于点A,B,与x轴交于点C,其中点A的坐标为(-2,4),点B的横坐标为-4.(1)试确定反比例函数的关系式;(2)求△AOC的面积.

5、16.如图,已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积;(3)求方程的解(请直接写出答案);(4)求不等式的解集(请直接写出答案).整理分享完美WORD格式17.已知:如图,正比例函数y=ax的图象与反比例函数的图象交于点A(3,2).(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;(2)根据图象回答,在第一象限内,当x取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值;(3)M

6、(m,n)是反比例函数图象上的一动点,其中0<m<3,过点M作直线MB∥x轴,交y轴于点B;过点A作直线AC∥y轴交于点C,交直线MB于点D.当四边形OADM的面积为6时,请判断线段BM与DM的大小关系,并说明理由.18.如图,已知点A,B在双曲线上,AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴于点D,AC与BD交于点P,P是AC的中点,若△ABP的面积为3,求k的值.整理分享完美WORD格式19(2010山东济南)如图,已知直线与双曲线交A,B两点,且点A的横坐标为4.(1)求k的值;(2)若双曲线上一点C的纵坐标为8,求

7、△AOC的面积;(3)过原点O的另一条直线l交双曲线于P,Q两点(P点在第一象限),若由点A,B,P,Q为顶点组成的四边形面积为24,求点P的坐标.xMNyABCEO图1320(2010河北)如图13,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,C分别在坐标轴上,顶点B的坐标为(4,2).过点D(0,3)和E(6,0)的直线分别与AB,BC交于点M,N.(1)求直线DE的解析式和点M的坐标;(2)若反比例函数(x>0)的图象经过点M,求该反比例函数的解析式,并通过计算判断点N是否在该函数的图象

8、上;(3)若反比例函数(x>0)的图象与△MNB有公共点,请直接写出m的取值范围.21.(2010四川)一次函数y=kx+b图象与反比例函数y=的图象交于点A(2,1),B(-1,n)两点。(1)求反比例函数的解析式(2)求一次例函数的解析式(3)求△AOB的面积整理分享完美WORD格式整理分享完美WORD格式反比例函数难题拓展二、填空题1.(2011浙江金华,16,4分)如图,将一块直角三角板OA

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