反比例函数经典拓展难题.docx

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1、反比例函数难题拓展填空题1.（2011浙江金华，16，4分）如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，k0），∠AOC＝60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为y=x，在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O′B′.（1）当点O′与点A重合时，点P的坐标是.（2）设P（t，0）当O′B′与双曲线有交点时，t的取值范围是.2.（2011广东东莞，6，4分）已知反比例函数yk的图象经过（1，－）．则k．x23.（2011山东滨州，18，4分）若点

2、A(m，－2)在反比例函数y4的图像上，则当函数值yx≥－2时，自变量x的取值范围是___________.4.（2011四川南充市，14，3分）过反比例函数y=k(k≠0)图象上一点A，分别作x轴，yx轴的垂线，垂足分别为B,C，如果⊿ABC的面积为3.则k的值为.25.（2011宁波市，18，3分）如图，正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y＝x（x＞0）的图像上，顶点A1、B1分别在x轴和y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P32在反比例函数y＝x（x＞0）的图象上，顶

3、点A3在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为6.（2011浙江衢州,5,4分）在直角坐标系中，有如图所示的RtABO,ABx轴于点B，斜边AO10，sinAOB3,反比例函数yk(x0)的图像经过AO的中点C，且与AB交于5x点D,则点D的坐标为.yICDOBx（第15题）7.(2011浙江绍兴，13，5分)若点A(1,y1),B(2,y2)是双曲线y3上的点，则xy1y2（填“>”,“<”“=”）.8.（2011浙江丽水，16，4分）如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B(2，k0)，∠AOC＝6

4、0°，点A在第一象限，过点A的双曲线为y=x，在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O′B′.（1）当点O′与点A重合时，点P的坐标是.（2）设P(t，0)当O′B′与双曲线有交点时，t的取值范围是.9.（2011湖南常德，5，3分）如图1所示的曲线是一个反比例函数图象的一支，点A在此曲线上，则该反比例函数的解析式为_______________.y3AO1x图110．（2011江苏苏州，18,3分）如图，已知点A的坐标为（3，3），AB⊥x轴，垂足为B，连

5、接OA，反比例函数y=k（k>0）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D.若AB=3BD，以点xC为圆心，CA的5倍的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是（填“相离”、4“相切”或“相交”）11.（2011山东济宁，11，3分）反比例函数ym1的图象在第一、三象限，则m的取值x范围是．12.（2011四川成都，25,4分）在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数y2k(k0)满x足：当x0时，y随x的增大而减小．若该反比例函数的图象与直线yx3k都经过点P，且OP7，则实数k=_________.13.（2

6、011安徽芜湖，15，5分）如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数yk经过正方形AOBC对角线的交点，半径为（422）的圆内切于△ABC，则k的值x为．14.（2011广东省，6，4分）已知反比例函数yk的图象经过（，－）．则．12kx15.(2011江苏南京，15，2分)设函数y2与yx1的图象的交战坐标为（a，b），则11xab的值为__________．16.（2011上海，11，4分）如果反比例函数yk（k是常数，k≠）的图像经过点(－，x012)，那么这个函数的解析式是_______

7、___．17.（2011湖北武汉市，16，3分）如图，□ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（－1，0），B（0，－2），顶点C，D在双曲线y=kx上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k=_____．18.（2011湖北黄冈，4，3分）如图：点A在双曲线yk上，⊥x轴于，且△的面ABBAOBx△AOB积S=2，则k=______．yBOxA第4题图19.（2011湖北黄石，15，3分）若一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=1的图象没有x公共点，则实数k的取值范围是。20

8、．（2011湖南常德，3，3分）函数y1中自变量x的取值范围是_______________.x321.（2011湖南永州，7，3分）若点P(1，m)，P（2，n）在反比例函数yk(k0)的图象12x上，则m_____n(填“＞”、“＜”或“=”号）．22.（2011内蒙古乌兰察布，17，4分）函数y1x(x0),y29(x0)的图象如图所示，x则结论：①两函数图象的交点A的坐标为（3,3)②当x3