图论的基本算法及性质.doc

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1、图论的基本算法及性质　　二分图(Is-Bipartite)　　一个图的所有顶点可以划分成两个子集，使所有的边的入度和出度顶点分别在这两个子集中。　　这个问题可以转换为上篇提到过的图的着色问题，只要看图是否能着2个颜色就行了。当然，可以回溯解决这个问题，不过对于着2个颜色可以BFS解决。　　同样，一维数组colors表示节点已着的颜色。　　伪代码：　　IS-BIPARTITE(g,colors)　　letqueuebenewQueue　　colors[0]=1　　queue.push(0)　　whilequeue.empty()==false　　letv=queue.top()

2、　　queue.pop()　　foriequaltoeveryvertexing　　ifcolors[i]==0　　colors[i]=3-图论的基本算法及性质　　二分图(Is-Bipartite)　　一个图的所有顶点可以划分成两个子集，使所有的边的入度和出度顶点分别在这两个子集中。　　这个问题可以转换为上篇提到过的图的着色问题，只要看图是否能着2个颜色就行了。当然，可以回溯解决这个问题，不过对于着2个颜色可以BFS解决。　　同样，一维数组colors表示节点已着的颜色。　　伪代码：　　IS-BIPARTITE(g,colors)　　letqueuebenewQueue　　c

3、olors[0]=1　　queue.push(0)　　whilequeue.empty()==false　　letv=queue.top()　　queue.pop()　　foriequaltoeveryvertexing　　ifcolors[i]==0　　colors[i]=3-图论的基本算法及性质　　二分图(Is-Bipartite)　　一个图的所有顶点可以划分成两个子集，使所有的边的入度和出度顶点分别在这两个子集中。　　这个问题可以转换为上篇提到过的图的着色问题，只要看图是否能着2个颜色就行了。当然，可以回溯解决这个问题，不过对于着2个颜色可以BFS解决。　　同样，一维数

4、组colors表示节点已着的颜色。　　伪代码：　　IS-BIPARTITE(g,colors)　　letqueuebenewQueue　　colors[0]=1　　queue.push(0)　　whilequeue.empty()==false　　letv=queue.top()　　queue.pop()　　foriequaltoeveryvertexing　　ifcolors[i]==0　　colors[i]=3-图论的基本算法及性质　　二分图(Is-Bipartite)　　一个图的所有顶点可以划分成两个子集，使所有的边的入度和出度顶点分别在这两个子集中。　　这个问题可以转

5、换为上篇提到过的图的着色问题，只要看图是否能着2个颜色就行了。当然，可以回溯解决这个问题，不过对于着2个颜色可以BFS解决。　　同样，一维数组colors表示节点已着的颜色。　　伪代码：　　IS-BIPARTITE(g,colors)　　letqueuebenewQueue　　colors[0]=1　　queue.push(0)　　whilequeue.empty()==false　　letv=queue.top()　　queue.pop()　　foriequaltoeveryvertexing　　ifcolors[i]==0　　colors[i]=3-图论的基本算法及性质　

6、　二分图(Is-Bipartite)　　一个图的所有顶点可以划分成两个子集，使所有的边的入度和出度顶点分别在这两个子集中。　　这个问题可以转换为上篇提到过的图的着色问题，只要看图是否能着2个颜色就行了。当然，可以回溯解决这个问题，不过对于着2个颜色可以BFS解决。　　同样，一维数组colors表示节点已着的颜色。　　伪代码：　　IS-BIPARTITE(g,colors)　　letqueuebenewQueue　　colors[0]=1　　queue.push(0)　　whilequeue.empty()==false　　letv=queue.top()　　queue.pop

7、()　　foriequaltoeveryvertexing　　ifcolors[i]==0　　colors[i]=3-colors[v]　　queue.push(i)　　elseifcolors[i]==colors[v]　　returnfalse　　end　　end　　returntrue　　时间复杂度:Θ(V+E)，V表示顶点的个数，E表示边的个数　　DFS改良(DFS-Improve)　　上篇文章提到过，搜索解空间是树形的，也就是在说BFS和DFS。那么在对图进行BFS和DFS有什么区别呢，这个问