结构力学论文关于超静定结构影响线的研究

《结构力学论文关于超静定结构影响线的研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、关于超静定结构影响线的研究土木工程山东青岛摘要：通过对于超静定结构影响线的研究，可知超静定结构比较复杂，求解影响线时可以采用静力法直接求解出影响线的方程，进而通过方程中的取点作图直接绘岀影响线图形，当超静定结构超静定次数比较少时，可以采用此种方法计算，而且方程复杂时，取点作图的方法十分繁琐，不适用于求解多次超静定结构，这时可以采用比较简便的比拟关系法求解，比拟关系法与静定结构求解的机动法类似，求解十分简便。关键词：超静定结构，影响线，比拟关系法Researchofstaticallyindeterminatestructureinfluence

2、lineShenjianCivilEngineering10-21001020222ShandongQingdao266590Abstract:Throughtheresearchofstaticallyindeterminatestructureinfluenceline?Thestaticallyindeterminatestructureisrelativelycomplex,Solutionofinfluencelinecanbeusedwhenthestaticmethodtosolvedirectlyinfluencelineequ

3、ation.Thentheequationoftheaccesspointmappingdirectlydrawinfluencelinegraphics.Whenhyperstaticindetenninatestructureisrelativelysmallwhen.Thismethodcanbeused.Andtheequationofcomplex,Checkpointmappingmethodisverycomplicated,Notsuitableforsolvingmultiplestaticallyindeterminates

4、tnicturc.Atthistimecanbeusedrelativelysimpleanalogymethod.Analogymethodandthestaticstructuresolvingkinematicalmethodsimilarto.SolutionisverysimpleKeyword:StaticallyindeterminatestructureInfluenceline.Analogymethod在研究移动载荷对结构的影响时，对各个反力和内力的变化情况只能逐一考虑。而研究单位力移动的影响想,然后用叠加原理进一步研究各种

5、移动载荷对结构的影响是解决这一问题的有效方法，因此不断研究影响线方程的解法是十分必要的。而其中静定结构影响线求解比较容易简单，对于超静定结构的求解十分复杂难解，所以研究超静定结构影响线的解法十分必要。正文:超静定梁上加一移动的集中载荷时，梁的反力与内力并非是线性变化，反力和内力影响线都为曲线，求解过程比较复杂，可以釆用静力法求解超静定结构。静力法求解影响线过程：通过静力计算，求解基本未知量与荷载位置之间的函数关系,求出对应影响线的表达方程，并以此在梁上依次取点绘出图形，即为超静定结构影响线。如下图所示的一次超静定梁，EI为常数，求其右端支座反力

6、FB的影响线.以右端支座为多余联系，将其去掉，代之以多余未知力XI,假设向上为正方向，则图像为：P=1列出对应力法方程：5hXi+8ip=0绘岀相应的Ml,MP图，如下：Mx图按照上图，利用图乘法求出对应变量:在上述变量求解中，系数耳1为一固定的常数，而是基本结构中，当荷载P=1引YQ起的在"1方向上的位移，由于荷载P是移动的，所以是荷载位置变化的函数，所以影响线方程为：31.x产R严-子「（3—左）412「所以可以据此给出沿跨度若干等分处的Cl值，依次在梁上绘出各点，绘出影响线图，如下：0471111712^16128*此种方法直接求出影响线

7、的方程绘图，超静定次数少时可以使用，但是多次超静定结构并不合适，可以使用与静定结构屮机动法类似的比拟关系法：依IH是本题，rh上文中可知,应用位移互等定理，可知:所以,表示的是单位力在基本结构中沿着荷载P作用方向的竖向位移。y3在上式中，支座反力"1和位移以都随着荷载P的移动而变化，它们都是荷载位置参数X的函数，则是一个常数，不随着荷载位置而变化，所以上式可以写成如下形式:Xi（x）=-%/pi（x）式屮X变化时，函数X］（X）的变化图形即是X］的影响线，而函数（兀）的变化图形是荷载作用点的挠度图。由此可知影响线与挠度图之间的关系，根据这个关系

8、，可利用挠度图來做超静定力的影响线,其步骤与用机动法作静定结构的影响线是类似的，归纳如下:（1）撤去与所求约束力X1相应的约束，使体系沿着X］的正方向