信源编码原理习题与思考题

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1、第一章:信源编码的概念(绪论)1.数据压缩的一个基本问题是“我们要压缩什么？”；你刈此如何理解？2.你所了解的各类编码的冃的是什么？请各举一例解释编码作用。3.你怎样理解信息率失真函数RQ)对于信源编码的指导作用？试举例。4.等概率信源还能否压缩？为什么？请举例说明。5你理解的联合编码的发展方向是什么？信源编码的发展趋势和进展有哪些?第一早:无损信源编码1.有二元独立序列，已知几二0.9,p=0.1,求这序列的符号爛。当用赫夫曼编码时，以三个二元符号合成一个新符号，求这种符号的平均代码长度和编码效率。设输入二元符号的速率是每秒100个，要求三分钟内溢出和取空的概率均

2、小于0.01,求所需要的信道码率(bit/s)和存储器容虽(比特数)。若信道码率已规定为50bit/s,存储器容量将如何选择？2.有二元平稳马氏链，已知P(0

3、0)=0.8,P(1

4、1)=0.7,求它的符号嫡。用三个符号合成一个來编赫夫曼码，求这新符号的平均代码长度和编码效率。3.对上题的信源进行游程编码。若“0”游程长度的截止值是16,“1”游程的截止值是8,求编码效率。这样的编码效率是否已达到最佳？为什么？4.求三阶马氏链的“0”游程长度和“1”游程长度的条件概率，设原序列的条件概率为:P(0

5、r)=ar其中尸0,1,2,・・・7,是前三位的二进制位数。5•计算

6、帧长N=63,信息位数Q=0,1,2,4,8,16,和32时L・D码和信息标志码的压缩率，并讨论计算结果。第三章:算术编码1.已知二元序列的概率几=1/8,^=7/8几=1/=7/8。试对下列序列编算数码,取W=3的计算精度，并计算符号的平均码长：11111111110111111111102.计算上题的序列的符号爛，并少算数码的符号平均码长比较，理解这一结果。3.已知二元平稳马氏链的条件概率为p(0

7、0)=1/2,p(0

8、1)=1/4；用最低精度位数对下列序列编算数码，并计算符号的平均码长：111101011110010111100000111111114.若对上

9、题序列以二位并元处理來编赫夫曼码，则符号的平均码长是多少？并与上题的结果比较。5•若是题3小的序列的概率特性未知，试用前16位统计岀条件概率(设序列之前均为0)。再以2型近似所得概率对后16位编算数码，求英平均符号码反。U!第四章：通用编码1.已知英文字母的概率位:空ET0ANIR0.2000.1050.0720.06550.0630.0590.0550.054SFDLCF,UMP0.0520.0470.0350.0290.0230.02250.02110.0175Y,WGBVKXJ,Q,Z0.0120.0110.01050.0080.0030.0020.001其符

10、号爛0=4.03。若只利用概率顺序，计算用概率顺序码G和q时的编码效率。2.对下列英文文本编最近间隔符码，计算用G和C2时的压缩率，若用上题屮的爛，计算相应的编码效率。RECENTLYTHEREHASBEENANINTERESTININCREASINGTHECAPACITYOFSTORAGESYSTEM3.用最近队列码重复上题。4.用分段编码重复上题。5.用改进的段匹配码重复上题。第五章:限失真信源编码1.试对随机变量x进行量化，已知-00

11、(x)=£"""-ooer试找出两种m=4的分割上述区域的最佳方法,真函数是均方型。分别求其量化点的位直和平均失真D,设失其中弟八早*化技术1.设k维欠虽量化器的码书冇N个码字作为屋化矢虽，这些矢虽随机地分布在边长为L的超立方体内。若用超立方体法进行快速搜索，希望起始所用的边长为2r的超立方体屮不存在码字的概率小于0.

12、1,求I•与L,N和k的关系式。若这超立方体内有码字但仍需再扩大，求发生这事件的概率。已知半径为1的r维球的体积为(龙⑺)/(k/2)!。2.设有二维矢量的训练序列：(0,0),(0,1),(0,-1),(-1,0),(1,1),(-1,1),(1,-1),(-1,-1),(0,-0.5),(0,0.5),(0.5,1),(-0.5,1),(0.5,0),(-0.5,0),(0.5,1.5),(1.5,-1),(・1。5,-1),(0,2)试用(0.5,0.5),(0.5,-0.5),(-0.5,-0.5),(-0.5,0.5)作为起始码书，按LGB法求N=4的