信源编码习题答案

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1、5.1设信源(1)求信源熵H(X)；(2)编二进制香农码；(3)计算平均码长和编码效率。解：(1)(2)xip(xi)pa(xi)ki码字x10.203000x20.190.23001x30.180.393011x40.170.573100x50.150.743101x60.10.8941110x70.010.9971111110(3)5.2对信源编二进制费诺码，计算编码效率。解：xip(xi)编码码字kix10.200　　002x20.1910　0103x30.181　0113x40.1710　　102x50.1510　1103x60

2、.11011104x70.011111145.3对信源编二进制和三进制哈夫曼码，计算各自的平均码长和编码效率。解：二进制哈夫曼码：xip(xi)编码码字kis6　　1　　s5　0.610　　s4　0.39　1　　s3　0.35　0　　　s2　0.26　　1　　　x10.2　　　0　102x20.19　　　1　112x30.18　　0　0003x40.17　　1　0013x50.15　0　0103s1　0.111　　　x60.10　01104x70.011　　　　　01114三进制哈夫曼码：xip(xi)编码码字kis31　　s20.54

3、0　　s10.261　　x10.2221x20.190002x30.181012x40.172022x50.150102x60.11112x70.0121225.4设信源(1)求信源熵H(X)；(2)编二进制香农码和二进制费诺码；(3)计算二进制香农码和二进制费诺码的平均码长和编码效率；(4)编三进制费诺码；(5)计算三进制费诺码的平均码长和编码效率；解：(1)(2)二进制香农码：xip(xi)pa(xi)ki码字x10.5010x20.250.5210x30.1250.753110x40.06250.87541110x50.03125

4、0.9375511110x60.0156250.968756111110x70.00781250.98437571111110x80.00781250.992187571111111二进制费诺码：xip(xi)编码码字kix10.5001x20.2510102x30.125101103x40.06251011104x50.0312510111105x60.015625101111106x70.00781251011111107x80.0078125111111117(3)香农编码效率：费诺编码效率：(4)xip(xi)编码码字kix10

5、.50　01x20.251　　11x30.12520　202x40.06251　　212x50.0312520　2203x60.0156251　2213x70.00781252022204x80.0078125122214(5)5.5设无记忆二进制信源先把信源序列编成数字0，1，2，……，8，再替换成二进制变长码字，如下表所示。(1)验证码字的可分离性；(2)求对应于一个数字的信源序列的平均长度；(3)求对应于一个码字的信源序列的平均长度；(4)计算，并计算编码效率；(5)若用4位信源符号合起来编成二进制哈夫曼码，求它的平均码长，并计算

6、编码效率。序列数字二元码字101000011100100131010000131011000014110000000151101000000161110000000017111100000000805.6有二元平稳马氏链，已知p(0/0)=0.8，p(1/1)=0.7，求它的符号熵。用三个符号合成一个来编写二进制哈夫曼码，求新符号的平均码字长度和编码效率。5.7对题5.6的信源进行游程编码。若“0”游程长度的截至值为16，“1”游程长度的截至值为8，求编码效率。5.8选择帧长N=64(1)对00100000000000000000000

7、00000000001000000000000000000000000000000遍L-D码；(2)对1000010000101100000000010010000101001000000001110000010000000010遍L-D码再译码；(3)对0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000遍L-D码；(4)对10100011010111000110001110100110000111101100101000110101011010010遍L-D

8、码；(5)对上述结果进行讨论。