2019高考数学一轮复习11.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件理新人教b版

《2019高考数学一轮复习11.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件理新人教b版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第十一章计数原理11.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理-3-知识梳理考点自测1.两个计数原理n类不同的方案n个步骤-4-知识梳理考点自测2.两个计数原理的区别与联系-5-知识梳理考点自测234151.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”.(1)在分类加法计数原理中,某两类不同方案中的方法可以相同.()(2)在分类加法计数原理中,每类方案中的方法都能直接完成这件事.()(3)在分步乘法计数原理中,只有各步骤都完成后,这件事情才算完成.()(4)在分步乘法计数原理中,每个步骤中完成这个步骤的方法是各不相同的.()(5)如果完成一件事情有n个不同步骤,在每一步中都有若

2、干种不同的方法mi(i=1,2,3,…,n),那么完成这件事共有m1m2m3·…·mn种不同的方法.()答案答案关闭(1)×(2)√(3)√(4)√(5)√-6-知识梳理考点自测234152.已知集合M={1,-2,3},N={-4,5,6,-7},从集合M,N中各取一个元素作为点的坐标,则这样的坐标在平面直角坐标系中可表示第一、二象限内不同的点的个数是()A.18B.14C.16D.10答案解析解析关闭从M中取一个数作横坐标,从N中取一个数作纵坐标,可得2×2+1×2=6(个);从N中取一个数作为横坐标,从M中取一个数作为纵坐标,可得2×2+2×2=8(个),共有6+8=14(个

3、).答案解析关闭B-7-知识梳理考点自测234153.如图,小明从街道的E处出发,先到F处与小红会合,再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为()A.24B.18C.12D.9答案解析解析关闭由题意知,小明从街道的E处出发到F处的最短路径有6条,再从F处到G处的最短路径有3条,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为6×3=18,故选B.答案解析关闭B-8-知识梳理考点自测234154.某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,演出开始前又增加了2个新节目,如果将这2个新节目插入原节目单中,那么不同插法的种类为()A.42B.30C.20D

4、.12答案解析解析关闭在已排好的5个节目产生的6个空当中,第一个节目有6种插法,在6个节目产生的7个空当中,第二个节目有7种插法,共6×7=42种不同的插法.答案解析关闭A-9-知识梳理考点自测234155.已知一个乒乓球队里有男队员5名,女队员4名,从中选取男、女队员各一名组成混合双打,共有种不同的选法.答案解析解析关闭先选男队员,有5种选法,再选女队员,有4种选法,由分步乘法计数原理知共有5×4=20种不同的选法.答案解析关闭20-10-考点1考点2考点3例1(1)(2017河南郑州质检)满足a,b∈{-1,0,1,2},且关于x的方程ax2+2x+b=0有实数解的有序数对(a

5、,b)的个数为()A.14B.13C.12D.9(2)已知椭圆的焦点在y轴上,且m∈{1,2,3,4,5},n∈{1,2,3,4,5,6,7},则这样的椭圆的个数为.答案解析解析关闭答案解析关闭-11-考点1考点2考点3思考使用分类加法计数原理应遵循的原则是什么?解题心得使用分类加法计数原理应遵循的原则:分类的标准可能有多个,但不论是以哪一个为标准,都应遵循“标准要明确,不重不漏”的原则,且完成这件事情的任何一种方法必须属于某一类.-12-考点1考点2考点3对点训练1把甲、乙、丙三位志愿者安排在周一至周五参加某项志愿者活动,要求每人参加一天且每天至多安排一人,并要求甲安排在另外两位

6、前面,不同的安排方案共有()A.20种B.30种C.40种D.60种答案解析解析关闭答案解析关闭-13-考点1考点2考点3例2(1)(2017江西上饶模拟)用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的三位数,其中偶数的个数是()A.24B.30C.40D.60(2)(2017福建泉州模拟)如图,用6种不同的颜色把图中A,B,C,D4块区域分开,若相邻区域不能涂同一种颜色,则涂色方法共有种.(用数字作答)答案解析解析关闭(1)由题意知,三位数的个位数字为2或4,有2种情况,在剩下的4个数字中任取一个数字放在百位有4种选择,最后十位有3种选择,由分步乘法计数原理知共有偶数2×4×3=24

7、(个).故选A.(2)从A开始涂色,A有6种涂色方法,B有5种涂色方法,C有4种涂色方法,D有4种涂色方法.由分步乘法计数原理可知,共有6×5×4×4=480种涂色方法.答案解析关闭(1)A(2)480-14-考点1考点2考点3思考应用分步乘法计数原理解决问题时,如何分步?对分步有何要求?解题心得利用分步乘法计数原理解决问题时,要按事件发生的过程合理分步,并且分步必须满足两个条件:一是完成一件事的各个步骤是相互依存的,二是只有各个步骤都完成了,才算完成这件事.-15-