信息论与纠错编码有躁信道编码教学课件ppt

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1、第6讲书上第五章：有噪信道编码1有噪信道编码本讲内容：信道编码基本概念译码规则信道编码定理信道编码逆定理线性分组码卷积码2主要为第5章，融入了8.1节关于纠错码的一些内容信源编码提高数字信号有效性将信源的模拟信号转变为数字信号降低数码率,压缩传输频带(数据压缩)信道编码提高数字通信可靠性数字信号在信道的传输过程中,由于实际信道的传输特性不理想以及存在加性噪声,在接收端往往会产生误码。3编码有噪信道编码定理（香农第二定理）离散、无记忆、平稳信道，信道容量为C，只要待传送的信息率R

2、存在性定理，它指出在R

3、错；对于多进制系统，一个符号差错到底对应多少比特差错却难以确定。因为一个符号由多个比特组成。7误码率/差错率根据不同的应用场合对差错率有不同的要求:在电报传送时,允许的比特差错率约为:10－4～10－5；计算机数据传输,一般要求比特差错率小于:10－8～10－9；在遥控指令和武器系统的指令系统中,要求有更小的误比特率或码组差错率8通常，降低误码率可采取两方面的措施：一、降低信道本身引起的误码率。二、采用差错控制、纠错编码技术。差错图样（errorpattern）为了定量地描述信号的差错，定义收、发码之“差”为：差错图样E＝发码C－收码R（模M）例：8进制(M=8)码元，若发码C=（0,

4、2,5,4,7,5,2）收码变为R=（0,1,5,4,7,5,4）差错图样E=C－R=（0,1,0,0,0,0,6）（模8）9差错图样（errorpattern）二进制码：E=CR或C=RE，差错图样中的“１”既是符号差错也是比特差错，差错的个数叫汉明距离。10设发送的码字C1111111111接收的码字R1001001111差错的图样E0110110000差错图样中的“1”既是符号差错也是比特差错,差错的个数叫汉明距离。0:传输中无错1:传输中有错差错类型随机差错：差错是相互独立的,不相关，以相等的概率独立发生于各码字、各码元、各比特存在这种差错的信道是无记忆信道或随机信道---

5、-(较多恒参信道)突发差错：指成串出现的错误,错误间有相关性,一个差错往往要影响到后面一串字----(随参信道)差错码元开头、以差错码元结尾，之间并不是每个码元都错，而是码元差错概率超过了某个额定值E:0010010000001001110000011突发长度=4突发长度=6纠错码分类12从功能角度讲,差错码分为检错码和纠错码检错码：用于发现差错纠错码：能自动纠正差错纠错码与检错码在理论上没有本质区别,只是应用场合不同,而侧重的性能参数也不同。纠错码分类对信息序列的处理方法：分组码、卷积码码元与原始信息位的关系：线性码、非线性码差错类型：纠随机差错码、纠突发差错码、介于中间的纠随机/突

6、发差错码。构码理论：代数码、几何码、算术码、组合码等13检错与纠错举例0:晴,1:雨若1→0,0→1。收端无法发现错误1400晴1001110011雨能发现一个错误禁用码组插入1位监督码后具有检出1位错码的能力,但不能予以纠正。检错与纠错举例15000晴010001111000111雨晴在只有1位错码的情况下,可以判决哪位是错码并予以纠正,可以检出2位或2位以下的错码，但纠错能力有限，比如111000。100011101110雨择多译码纠错编码的基本思路纠错能力的获取一、是利用冗余度二、噪声均化（随机化、概率化）16冗余度就是在信息流中插入冗余比特。例：3bit表示4种意义。1、增加

7、码长N例：设某BSC信道误码率Pe=0.01，假如编码后的纠错能力是10%。先设码长N=10，码字中多于1位误码时就会产生译码差错，差错概率为：纠错编码的基本思路2、噪声均化就是让差错随机化，就是设法将危害较大的、较为集中的噪声干扰分摊开来。卷积：卷积码在一定约束长度内的若干码字之间加进了相关性，译码时不是根据单个码字，而是一串码字，这样就可以将噪声分摊到码字序列而不是一个码字上。交错：交错是对付突发差错的有效措施。如果保持码率不变，将码长增加