多元线性回归分析续

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1、第九章、方差分析及回归分析（续）回归分析回归分析的目的：依靠观察数据建立变量间的关系，分析数据规律。回归分析的内容：回归分析•本章内容：线性回归分析。•基本要求：使学生掌握线性回归分析的基本方法与步骤，并能应用该方法解决一些实际问题。参数回归分析非参数回归分析线性回归分析非线性回归分析线性回归模型：对n组观察数据（样本）：•线性回归模型及其矩阵表示第1节线性回归模型令则在观察数据下线性回归模型可写为如下矩阵形式：约定解方程组：•参数估计可证：从而•有关的统计推断可证明：(ii).检验法则为：，，

2、令第2节残差分析它们在一定程度上反映了不可观测项的特点.•误差项的正态性检验计算•残差图分析残差图的几种形式及意义(a)表明残差无明显趋势性；(b)表明回归函数中应包含横坐标变量的二次函数；（c）表明误差方差随横坐标变量的增加而变大；(d)表明回归函数中应包含横坐标变量的线性函数；第3节回归方程的选取与系统建模概述•穷举法例题：肝手术病人的生存时间的研究预后指数（前6组）：………………预后指数预后指数•逐步回归法*(*)**（**）**•系统建模过程概述（1）根据问题的背景确定自变量和因变量；（

3、2）收集数据.样本量至少为自变量个数的6至10倍，并对数据作仔细检查；（3）预分析.线性回归函数的可能性（专业知识和经验）,误差项的正态性及等方差性（残差分析），是否有必要对数据作变换等.穷举法或逐步回归法.对选出的模型作进一步的残差分析，以评估各种假定的可行性与合理性.后记建立一个合适的､有效的回归方程是一项相当复杂的工作,成功的关键是对所分析的问题有清楚的了解,收集足够的高质量的数据,选择重要的自变量和恰当的回归函数形式,对模型假定的仔细诊断检查和使用适当的模型确认手段.回归分析方法仅当智慧

4、和谨慎结合起来时,才能成为解决实际问题的有力工具.