电磁场与电磁波第七章导行电磁波

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1、麦克斯韦方程组的微分形式麦克斯韦第一方程，表明传导电流和位移电流都能产生时变磁场。该式揭示时变电场产生时变磁场。麦克斯韦第二方程，表明变化的磁场产生电场麦克斯韦第三方程表明磁场是无源场，磁力线总是闭合曲线麦克斯韦第四方程，表明电荷产生电场1时谐场中复矢量的麦克斯韦方程组2第7章导行电磁波3导行电磁波——被限制在某一特定区域内传播的电磁波导波系统——引导电磁波从一处定向传输到另一处的装置常用的导波系统：传输线、金属波导管、表面波导4矩形波导圆波导平行线是最简单的TEM波传输线，随着工作频率的升高，其辐射损耗急剧增加，故平行线仅用于米波和分米波的低频段。同轴

2、线没有电磁辐射，工作频带很宽。5注意：波导的涵义并不局限于金属管做成的导波装置；广义上说，凡是能够引导电磁波传输的装置都可称为波导。6本章内容7.1导行电磁波概论7.2矩形波导7.3圆柱形波导7.4同轴波导7.5谐振腔7.6传输线77.1导行电磁波概论★波导的横截面沿z轴方向是均匀的，即波导内的电场与磁场分布只与坐标x，y有关，与坐标z无关。★构成波导壁的导体是理想导体，即=。★波导内填充的媒质为理想媒质，即=0，且各向同性。★所讨论的区域内无源，即＝0，J＝0。★波导内的电磁场为时谐场，角频率为ω。波沿+z方向传播。分析均匀导波系统时，作如下假

3、定：81、场矢量根据前面的假设，对于均匀波导，导波的电磁场矢量为——横向分量——纵向分量场分量：其中：9直角坐标系中展开直角坐标系中展开由于所讨论的区域内没有源分布，则波导内的电磁场满足：10如果Ez=0，Hz=0，E、H完全在横截面内，这种被称为横电磁波，简记为TEM波；如果Ez0，Hz=0，传播方向只有电场分量，磁场在横截面内，称为横磁波，简称为TM波或E波；如果Ez=0，Hz0，传播方向只有磁场分量，电场在横截面内，称为横电波，简称为TE波或H波。导波的分类11TEM波12TM波13TE波14根据亥姆霍兹方程故场分量满足的方程——横向场方程——

4、纵向场方程电磁场的横向分量可用两个纵向分量表示，只需要考虑纵向场方程。2、场方程由于157.2矩形波导7.2.1矩形波导中的场分布对于TM波，Hz=0，波导内的电磁场由Ez确定边界条件xyzoba1.矩形波导中TM波的场分布方程结构：如图所示，a——宽边尺寸、b——窄边尺寸利用分离变量法可求解此偏微分方程的边值问题。特点：可以传播TM波和TE波，不能传播TEM波16设Ez具有分离变量形式，即代入场方程，且两边同时除以得式中左边仅为x的函数，式中右边仅为y的函数，要使其相等，必须各等于常数。由此，可分离出两个常微分方程：两个常微分方程的通解为：17可以解得

5、:故边界条件18所以TM波的场分布19对于TE波，Ez=0，波导内的电磁场由Hz确定2.矩形波导中的TE波的场分布方程其解为xyzoba边界条件20所以TE波的场分布213.矩形波导中的TM波和TE波的特点m和n有不同的取值，对于m和n的每一种组合都有相应的截止波数kcmn和场分布，即一种可能的的模式，称为TMmn模或TEmn模；不同的模式有不同的截止波数kcmn；由于对相同的m和n，TMmn模和TEmn模的截止波数kcmn相同，这种情况称为模式的简并；对于TEmn模，其m和n可以为0，但不能同时为0；而对于TMmn模，其m和n不能为0，即不存在TMm0

6、模和TM0n模。227.2.2矩形波导中的波的传播特性在矩形波导中，TEmn波和TMmn波的场矢量均可表示为其中：矩形波导中的TEmn波和TMmn波的传播特性与电磁波的波数k和截止波数kcmn有关。当kcmn>k时，γmn为实数，为衰减因子——相应模式的波不能在矩形波导中传播。23截止频率：截止波长：定义由截止角频率：——相应模式的波也不能在矩形波导中传播。当kcmn=k时，γmn=0，结论：在矩形波导中，TE10模的截止频率最低、截止波长最长。24波导波长相位常数相速——相应模式的波能在矩形波导中传播。当kcmn

7、率f大于截止频率fcmn时，矩形波导中可以传播相应的TEmn模式和TMmn模式的电磁波；当工作频率f小于或等于截止频率fcmn时，矩形波导中不能传播相应的TEmn模式和TMmn模式的电磁波。26上次课内容回顾：矩形波导中TM波、TE波的场分布与传播特点。矩形波导中波的传播特性和传播参数的计算。导行电磁波、导波系统的基本概念，均匀导波系统内电磁场的场矢量关系以及满足的场方程，导波的分类。截止频率：截止波长：截止角频率：当kcmn=k时，γmn=027波导波长相位常数相速度当kcmn

8、播特性参数主模：截止频率最低的模式高次模：除主模以外的其余模式在矩形波导中（a>