电工电子技术交流电

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1、第3章正弦交流电路太原理工大学电工基础教学部第3章正弦交流电路3.6非正弦周期电压和电流3.2交流电路的相量计算法3.5正弦交流电路的频率特性3.1正弦交流电的基本概念3.7三相交流电路3.3RLC串联交流电路3.4功率因数的提高第3章正弦交流电路1.理解正弦量的特征及其各种表示方法；2.熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法，3.掌握有功功率和功率因数的计算,了解无功功率和视在功率的概念；了解提高功率因数的意义和方法。4.了解频率特性及谐振的条件及特征；5.搞清对称三相负载Y和△联结时相线电压、相线电流关系。掌握三相负载的正确联接方法，理解中线的作用。掌握对称三相电路电压、电流及

2、功率的计算。本章要求:正弦交流电的优点：①电压变换容易②输送和分配方便③供电性能好，效率高④测量与计算容易⑤电器结构简单,价格低廉,维修方便3.1正弦交流电的基本概念正弦量：按正弦规律变化的电流、电压、电动势的统称正弦量的参考方向：正半周的方向Um、Im￣￣正弦量的幅值或最大值ω￣￣正弦量的角频率Ψu、Ψi￣￣正弦量的初相位i+－u正弦量的三要素ωtiou3.1.1瞬时值、最大值及有效值反映正弦量变化大小的物理量1.瞬时值正弦量的三要素（正弦量的特征）TiωttoψIm正弦曲线：解析式：幅值角频率初相位2.最大值3.有效值正弦量任意瞬间的值，用小写字母表示。最大的瞬时值，即幅值。

3、用大写字母加下标m表示。瞬时值、最大值只能反映正弦量某一瞬间的大小反映正弦量在一个周期内的效果要用有效值。有效值用大写字母表示电流的热效应：交流直流电流通过电阻时电阻发热，将电能转换为热能发热量相等RiRI直流（DC）时间T交流（AC）时间T则：若则有效值公式：注意：交流电压表、电流表测出的为有效值交流电器的额定电压、额定电流为有效值交流电路分析计算用有效值交流电器的耐压要用最大值问题讨论：某电容器的耐压为200V，能否接入电源为200V的交流电路中?否3.1.2周期、频率及角频率反映正弦量变化快慢的物理量1.周期T正弦量变化一周所需的时间单位：［T］=秒（s）2.频率f正弦量单

4、位时间内变化的周数单位：［f］=周/秒=赫兹（Hz）3.角频率ω正弦量单位时间内经历的电角度单位：［ω］=弧度/秒（rad/s）三者之间的关系：工频交流电3.1.3相位、初相位及相位差1.相位（ωt+ψ）确定正弦量瞬时值的电角度，与时间t有关。2.初相位（ψ）t=0时的相位；确定正弦量初始值的电角度。初相位与计时起点有关oωtiψψ＞0oωtiψ＝0oωtiψψ＜0反映正弦量变化进程的物理量3.相位差（φ）两个同频率正弦量的相位之差(即同频率下的初相差)如：注意：相位差与计时起点无关i2i1toψ1ψ2φto´φ´④超前、滞后的概念从波形看先出现正的最大值为超前，后者为滞后。

5、如：i1超前i260°，或说i2滞后i160°ti2i1o同相ψ1=ψ2，φ=0ti2i1o正交ti2i1o反相注意：同频率正弦量叠加后，仍为同频率正弦量结论:在同频率下，正弦交流电路的分析计算，主要关心有效值、初相位及相位差。有效值U、初相位ψ变化角频率ω不变如：例角频率：已知：试求：幅值、有效值、频率及初相位解：幅值：有效值：频率：初相位：注意：φ和ψ一般取±180°以内的电角例计算下列正弦量的相位差解：3.2正弦量的相量计算方法解析式：（瞬时值表达式）相量图：正弦曲线：正弦量的四种表示方法：TiωttoψIm相量法（复数法）：用一个旋转矢量表示正弦量1.相量图法矢量长

6、度=幅值矢量逆转角速度=角频率ωω（1）旋转矢量t=0时矢量与横轴正方向的夹角=初相位oo三要素相位：矢量任意时刻与横轴正方向的夹角瞬时值：矢量任意时刻对纵轴的投影值相位差：(即同角速度下初始角的差值)o超前、滞后以逆时针为准滞后于（2）相量图的习惯画法①只画出t=0时的初始位置②矢量长度用有效值表示相量图设：注意：相量用大写字母并打点超前于或说（3）矢量运算平行四边形法则矢量加：矢量减：例已知：试求：解：画出相量图有效值初相位电流例已知：试求：解：由图求出U和ψ，得：由图求出U'和ψ'，得：2.相量法（复数法）(1)复数的表示ajb+1+joU复平面欧拉公式：①代数式②三角式a

7、—实部；b—虚部；虚单位模：辐角：③指数式④极坐标式用于电工学中表示正弦量U—表示正弦量的有效值或幅值ψ—表示正弦量的初相位例已知：试写出相应的相量式（复数式）。解：（2）复数的运算①加、减运算②乘法运算其中：3.除法运算其中：例解：已知：则：±j为旋转90°的旋转因子-1为旋转180°的旋转因子例已知：试求：解：相量法（复数法）电流相量图解：已知i、u瞬时值表达式，求i、u的相量。例220100求：已知两个频率都为1000Hz的正弦电流其相量式为：解：例下列各相量的初相位角是多