2、-%4<62x,+3x2-x3+%4<12Xj+x3+x4<4x,,x2,x3,%4>0解MATLAB求解程序为：f=[-2,-l,3,-5]f;A=[l，2,4，-l;2,3，-l，l;l，0，l，l];b=「6，12,4Llb=[O,O,O,Or;[x，fval]=linprog（f，A，b，[]，[]，lb）结果为：x=0.00002.66670.00004.0000fval=-22.66671、生产决策问题某工厂生产甲、乙两种产品，己知生产lkg产品甲需要用原料A5kg，原料B6kg;生产lkg产品乙耑要用原料A3kg，原料B7kg,原料C5kg.若lkg产品甲和乙的销售
3、价格分别为6万元和5万元，三种原料的限用量分别为100kg，160kg，180kg.试确定应生产这两种产品各多少千克才能使总销售价格最高？解令生产产品甲的数量为&,生产产品乙的数S:为x2,有题意可建立下而的模型：max6x,+5%2s.t.5%,+3%2<1006x,+7x2<1605x,<180x,,>100该模型要求使目标函数最大化，则按照MATLAB的要求进行转换，将目标函数最小化，即min-6%,一5x2s.t.5x,+3x2<1006x,+7x2<1605x2<180xpx2>100MATLAB程序清单为：f=[-6，-5].;A=[5,3；6J;0,5];b=l10
4、0,160,180J*;lb=[0,0r;[x，fval]=linprog（f，A，b,[]，[]，lb）结果输出为：x=12.941211.7647fval=-136.4706说明：生产产品甲、乙的数量分别为12.94kg，11.76kg吋，创造最高总售价为136.47万元。2、工程项目投资问题：某公司有一批资金欲投资到5个工程项H中，各工程项目的净收益（投入资金的百分比）见下表：工程项目的净收益表工程项目ABCDE收益（％）101215128由于一些原因，公司决定用于项目A的投资不大于其他各项目投资之和，而用于项目B和项目D的投资要大于项目C和项目E的投资。试确定投资分配方案
5、，使该公司收益达到最大。解：设6，久，；^，；14，15分别表示用于项目八上，<：，0和£的投资百分数，由于各项目的投资百分数之和等于100%，所以&+X，++x5=1根据题设可以建立下面的数学模型，即：max0.lx,+0.12x2+0.15x3+0.12x4+0.08x5S.t.—X-j——一0%2+x4-x3-%5>0x{+x2+x3+x4+x5=1x,,x2,x3,x4,x5>0将该模型转化为标准的线性规划模型，即：mins.t.MATLABA求解程序为:-0.1%,-0.12x2-0.15x3-0.12x4-0.08;-x2-%3-x4-x5<0--x4+x3+x5<0
6、r,+;v2+x3+;v4+x5=1;px2,x3,x4,x5>0f=[-0.1,-0.12,-0.15,-0.12,-0.08]*;A=[l，-l，-l，-l，-l;0，-l，l,-l，l];b=[0,0]’;Aeq=[l，l，l，l，l];beq=[l];lb=f0,0,0,0,OP;[x,fval]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb)结果输山为：0.00000.25000.50000.25000.0000fval=-0.1350说明：5个项目的投资便分数分别为0,25%,50%,25%和0时可以使该公司获得最大的收益，最大收益为13.5%.3、裁料问题某车间
7、有一批长度为7.4m的同型钢管，欲用他们来做100套刚染，已知每套钢架需用长2.9m，2.1m和1.5m的钢管各一根。问如何下料方可使所用材料最省？解：因为所需钢材总长度是固定的，所以要使用料的根数最少，也就是要使裁下来的残料最少。而残料的多少取决于裁取方法，故设'20，^=1，2，-、，8为按第y种方法裁取钢管的根数，则对各种可能的裁取方法所产生的残料列于下表：各种可能的裁取方法所产生的残料所裁长度（m）裁料方案编号123456782.9m211100001002.1m0021
