[理学]08定性资料的分析

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1、第七章定性资料的分析内容提要样本率与总体率的比较两样本率的比较多个率或构成比的比较配对两分类资料的比较两事件数的比较定性资料假设检验的正确应用1样本率与总体率的比较推断样本是否来自某已知总体正态近似检验：np>5n(1-p)>5可信区间估计：不符合上述条件（二项分布原理）样本率与总体率比较的正态近似检验例据临床经验，一般的胃溃疡病患者有20％会出现胃出血症状。某医院观察了304例65岁的胃溃疡病患者，其中有96例发生胃出血，占31.58％，问老年患者是否较一般患者易出血？检验假设：H0：=0,老年胃溃疡病患者的胃出

2、血率等于20％；H1：>0，老年胃溃疡病患者的胃出血率大于20％。单侧=0.05。P<0.01，按=0.05水准拒绝H0，接受H1,差异有统计学意义。认为老年胃溃疡病患者的胃出血率大于20%。2两样本率的比较目的:推断两总体率是否相等两样本率比较的u检验(utest)两样本率比较的2检验(chi-squaretest)两样本率比较的u检验当n1p1、n2p2、n1(1p1)、n2(1-p2)均大于5时，采用正态近似法，其中：pc=(X1+X2)/n如果n较小，则可以用校正的u检验而当n很小时(比如n≤40时

3、)，用确切概率法两样本率比较的u检验例2某医院肿瘤科3年来共治疗乳腺癌患者n=131例，每例均观察满5年，其中单纯手术治疗组观察n1=84例，存活x1=57例，存活率p1=67.9％，联合治疗(手术+术后化疗)组观察n2=47例，存活x2=39例，存活p2=83.0％，问两组存活率有无差别？本例中，已知：n1=84,X1=57,p1=67.9%n2=47,X2=39,p2=83.0%n1p1、n2p2、n1(1p1)、n2(1-p2)均大于5，pc=(X1+X2)/(n1+n2)=(39+57)/(47+84)=0.

4、733H0：两总体存活率相等，即1=2；H1：两总体存活率不等，即12。=0.05。用正态近似检验，检验统计量u为：P＞0.05，按=0.05水准，不拒绝H0，差别无统计学意义。故尚不能认为单纯手术疗法与联合疗法对乳腺癌患者治疗效果有差别。两样本率比较的2检验读作chi2：卡方2检验(chi-squaretest)是现代统计学的创始人KarlPearson（1857-1936）于1900年提出的一种具有广泛用途的统计方法。KarlPearson(1857—1936）开创了统计方法学提出了Pear

5、son曲线体系和卡方检验法1901年创办了世界上最权威的生物统计学杂志《Biometrika》。现代统计学之父KarlPearson(1857—1936）创办了世界上第一所统计学校主要著作：《对进化论的数学贡献，Ⅰ-Ⅳ》、《关于相关变异体系、离差体系与随机抽样》、《关于肺结核统计资料的初步研究》、《用于统计人员和生物统计人员的表》（二卷本）等。Galton的门徒例2四格表(fourfoldtable)表1中间阴影部分的四个数据为基本数据，其余数据均由此四个数据派生出来，故称此种资料为四格表（fourfoldtable

6、）资料。四格表资料比较的是两种处理的效果。每种处理只产生两种相互对立的结果，如生与死，有效与无效，患病与未患病，阳性与阴性，检出与未检出，等等。第一步：建立检验假设H0：两总体存活率相等，即1=2；H1：两总体存活率不等，即12。第二步：确定检验水准=0.05（双侧检验）第三步：计算检验统计量式中：A为实际频数（actualfrequency）T为理论频数（theoreticalfrequency）四格表的理论频数由下式求得：式中：TRC为第R行C列的理论频数，nR为相应的行合计，nC为相应的列合计。结合本

7、例：衡量理论数与实际数的差别a+xb-xc-xd+x第四步：确定P值，下结论第四步：确定P值，下结论由于四格表资料为双边固定形式，即假设行合计与列合计均固定，所以四格表的自由度ν=1自由度为1的2分布0.00.10.20.30.40.5自由度为2的2分布0.00.10.20.30.40.52分布0.00.10.20.30.40.5自由度为1的2分布界值0.00.10.20.30.40.53.840.05由2界值表查得20.05，1=3.84，即理论上如果H0成立，则2有95%的可能在0～3.84之间，2

8、>3.84的可能性只有0.05，是一小概率事件。3.840.05本例2=3.52<3.84得P>0.05。按=0.05水准不拒绝H0，差别无统计学意义。故尚不能认为单纯手术疗法与联合疗法对乳腺癌患者治疗效果有差别。基本思想概括若H0成立，则四个格子的实际频数A与理论频数T之差异纯系抽样误差所致，故一般不会很大，2值也就不会很