光的吸收色散和散射

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1、第6章光的吸收、色散和散射6.1光与介质相互作用的经典理论6.2光的吸收6.3光的色散6.4光的散射6.1光与介质相互作用的经典理论1.经典理论的基本方程2.介质的光学特性1.经典理论的基本方程洛仑兹电子论假定：组成介质的原子或分子内的带电粒子被准弹性力保持在其平衡位置附近，并具有固有振动频率。在入射光作用下介质发生极化，带电粒子依入射光频率作强迫振动。由于原子核质量比电子大得多，可视为正电荷中心不动，而负电荷相对于正电荷作振动，正、负电荷电量的绝对值相同，构成了一个电偶极子，其电偶极矩为：p=qr

2、q—电荷电量；r—从负电荷中心指向正电荷中心的矢径。同时，这个电偶极子将辐射次波。利用这种极化和辐射过程，可以描述光的吸收、色散和散射。假设在所研究的均匀色散介质中，只有一种分子，且不计分子的相互作用，每个分子内只有一个电子作强迫振动，所构成电偶极子的电偶极矩为：p=ere—电子电荷，r—电子离开平衡位置的距离。如果单位体积中有N个分子，则单位体积中的平均电偶极矩(极化强度)：P=Np=Ner根据牛顿定律，作强迫振动的电子的运动方程为：等号右边的三项分别为电子受到的入射光电场强迫力、准弹性力和阻

3、尼力；E是入射光场，且引入衰减系数=g/m、电子的固有振动频率后，电子的运动方程变为：——描述光与介质相互作用经典理论的基本方程2.介质的光学特性求解基本方程，可以得到电子在光场作用下的位移：由P=Ner可得极化强度的表示式：而极化强度与电场的关系为：P=0E将该式与极化强度的表示式比较，可以得到描述介质极化特性的电极化率的表达式，它是复数，可表示为=i由折射率与电极化率的关系可知，折射率也应为复数：如果将表示成实部和虚部形式：则有:(6.1-13)(6.1-12)比较(6.1

4、-12)和(6.1-13)式，可得：为了更明确地看出复折射率(电极化率、介电常数)实部和虚部的意义，我们考察在介质中沿z方向传播的光电场复振幅的表示式：k是光在真空中的波数。将复折射率表示式代入上式得：相应的光强度为：复折射率描述了介质对光传播特性的作用，其中实部n(或)是表征介质影响光传播相位特性的量，即通常的折射率；虚部(或)是表征介质影响光传播振幅特性的量，通常称为消光系数，通过它们即可描述光在介质中传播的吸收和色散特性。由以上讨论可知：复折射率是光频率的函数。以稀薄气体为例，由于：

5、所以有：共振频率附近的色散曲线和吸收曲线6.2光的吸收6.2.1光的吸收定律6.2.2吸收光谱光的吸收是指光波通过介质后，光强度减弱的现象。由上节的讨论，光的吸收可以通过介质的消光系数描述。光吸收是介质的普遍性质，除了真空，没有一种介质能对任何波长的光波都是完全透明的，只能是对某些波长范围内的光透明，对另一些范围的光不透明。所谓透明，并非没有吸收，只是吸收较少。例如石英介质，对可见光吸收很少（几乎完全透明），而对(3.5～5.0)m的红外光有强烈的吸收（不透明）。6.2.1光的吸收定律设平行光在

6、均匀介质中传播，经过薄层dl后，由于介质的吸收，光强从I减少到(IdI)。ldlII0朗伯(Lambert)总结了大量的实验结果指出：dI/I应与吸收层厚度dl成正比，即有：I=I0eKlK为吸收系数，负号表示光强减少。求解该微分方程可得：——朗伯定律或吸收定律其中，I0是l=0处的光强。实验证明，朗伯定律相当精确，并且也符合金属介质的吸收规律。K愈大，光波吸收的愈强烈，当l=1/K时，光强减少为原来的1/e。若引入消光系数描述光强的衰减，则：由此，朗伯定律可表示为：各种介质的吸收系数差别很大

7、，对于可见光，金属的K≈106cm-1；玻璃的K≈10-2cm-1；而一个大气压下空气的K≈10-5cm-1。这表明，非常薄的金属片就能吸收掉通过它的全部光能，因此金属片是不透明的，而光在空气中传播时，很少被吸收，透明度很高。例如，在可见光范围内，一般的光学玻璃吸收较小，且不随波长变化，属一般性吸收，而有色玻璃则具有选择性吸收，红玻璃对红光和橙光吸收少，而对绿光、蓝光和紫光几乎全部吸收。所以当白光射到红玻璃上时，只有红光能够透过，我们看到它呈红色。如果红玻璃用绿光照射，玻璃看起来将是黑色。吸收系数K

8、是波长的函数，根据K随波长变化规律的不同可分为：一般性吸收——在一定波长范围内K很小，且近似为常数；选择性吸收——K较大，且随波长显著变化。曲线，0附近是选择性吸收带，远离0区域为一般性吸收。①普通光学材料在可见光区相当透明，对各种波长的可见光吸收很少。但是在紫外和红外光区，它们则表现出不同的选择性吸收，在制造光学仪器时，必须考虑光学材料的吸收特性，选用对所研究的波长范围是透明的光学材料制作零件。例如，紫外光谱仪中的棱镜、透镜需用石英制作，而红外光谱仪中的棱