2012深圳一模试题及答案文数

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1、2012年深圳市高三年级第一次调研考试数学(文科)2012.2.23参考公式：1.锥体的体积公式^=丄从，其中S为锥体的底血积，/:为锥体的高32.独立性检验统计量尺2=n(ad-bc)__，其中打=++e+(a+b)(e+d)(a+c){b+d)概率农P(K2>k,)0.150.100.050.0250.010^02.0722.7063.8415.0246.635一、选择题：本人题共10个小题；每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题S要求的.1.设全集C/={1，3,5,6,8}

2、,^={1,6},5={5,6,8},则((7肩5=A.{6}B.{5,8}C.{6,8}D.{5,6,8}fx-2<02.己知点P(x,y)在不等式组-1《0表示的平面区域上运动，则z=y的最小x+2^-2>0值是A.-2B.2C.-1D.1r2/输出;1/笫4题图3.已知抛物线/=8x的准线/与双曲线C:i-y2二1相切，CTB.3则双曲线C的离心率6=4.执行如图的程序框图，则输出的/I足A.—4B.—2C.0D.-2或04.己知过点(0，1)的商线/:xtan汉一少一3tan夕=0的斜率为2则tan(6

3、Z+p)=775A.--B.-C--3376.如图，三棱柱」5C—‘我；中，丄平而J5C,C.4A'A=AB=2,BC=l,AC=$，若规定主(正)视方向垂直平而则此三棱柱的侧(左)视阁的而积为A.2>/5D.27.给出四个函数：,(x)=x+i，g(x)=+3_v,u(x)=x3,v(x)=sinx,其屮满足x条件：对任意实数a:及任意正数m,有/(-;v)+/(x)=0及/(;v+m)〉/⑻的阑数为A.f(x)B.g(x)C.w(x)D.v(x)8.已知则“lgj为lgx，lgz的等差中项”是“少是x，z的

4、等比中项”的A.充分不必耍条件B.必耍不充分条件B.充要条件D.既不充分也不必要条件l，x〉09.已知符号函数sgn(x)=、0，x=0,则函数/(x)=sgn(lnx)—lnx的零点个数为-l,x<0A.1B.2C.3D.410.在实数集R中，我们定义的大小关系“〉”为全体实数排了一个“序”，类似地，我们在笈数集C上也可以定义一个称为“序”的矢系，记为“〜”。定义如下：对于任意两个笈数z,=%+/?/，z2=a2+b2i(avb}9a29b2eR,z'为虚数单位)，“z,>z2”当且仅当“％>屮”或“a=a2

5、且尽〉Z>2下而命题为舉申寧的是A.10B.若4>z2,z2>z3，则5>z3C.ifrz,>-z2,则对于任意zeC,z,+zz2+zD.对于复数z：>0,^rzlz2,则题号12345678910答案BCBBDACACD二、填空题：木大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分40分.木大题分为必做题和选做题两部分.（一）必做题：第11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须作答.8.某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为8,12，10，11,9,佔计此人毎次上班途中〒均花费的吋间为_10_分钟

6、.12.奇函数/（x）=Vl-x2+—!—（其中常数仏7?）的定义域为x-a{x-1

7、“+2/）

8、的Ai小值为_20.（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题的得分.A14.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点P（l，$）到曲线/:/?cos（汐+A=上的点的最短距离为2^2.15.（儿何证明选讲选做题）如阁4,?1，5是圆O上的两点，且CM丄OS,0A=2,C为04的巾点，连接5C并延长5C交圆O于点Z）,则CO=3三、

9、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算歩骤.16.（本小题满分12分）TTTT已知函数./（x）=dsin（69X+O，XER（其中d〉0,69〉0,—一〈妒<一），其部分图像如图5所示.（1）求函数/（X）的解析式；（2）已知横坐标分别为—1、1、5的三点A/、TV、尸都在函数/（x）的图像上，求sinZA/TVP的值.解：(1)由图可知，最小正周期『=4x2=8,所以r=2三=8,仞=三.(04TT.TT7TX/(l)=sin(j+p)=l，且—所以_—<三+0<么，-4-^

10、=—,^=—.,所以/(x)=sin—(x+1)4444244⑵解法一：m/(-l)=0,/(l)=l,/(5)=S^(5+l)=-l,所以MN=7^，

11、/W

12、=y/2Q,MP=737从而cosAMNP5+20-373—————2^5x720~5由AMNPe[0,兀]得sinZMNP=Vl-cos2ZMNP=解法二：因为，⑼=<(-1+1)=0，，(科，，⑺=4(5+1)~NM