双向板肋形楼盖

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1、第15章双向板肋形楼盖概述当板的长边和短边之比小于3时可按双向板计算。双向板的计算有两种方法：1）弹性理论计算方法；2）塑性理论计算方法。本章将着重讨论目前楼盖设计中最常用的双向板按塑性理论的计算方法。对常用的荷载及支承情况的双向板，也可利用手册中弯矩系数表格按弹性理论计算其内力的方法。§15.1双向板的破坏机构§15.2双向板的极限荷载§15.3双向板的设计§15.4双向板支承梁的设计§15.5双向板楼盖设计例题§15.6双向板按弹性理论的计算方法§15.1双向板的破坏机构15.1.1双向板的受力特点15.1.2四边铰支双向板15.1.3四边连续板1）双向板沿两个方向弯曲

2、和传递荷载，即两个方向共同受力，所以两个方向均需配置受力钢筋。2）图1为双向板破坏时板底面及板顶面的裂缝分布图，加载后在板底中部出现第一批裂缝，随荷载加大，裂缝逐渐沿45°角向板的四角扩展，直至板底部钢筋屈服而裂缝显著增大。当板即将破坏时，板顶面四角产生环状裂缝，这些裂缝的出现促进了板底面裂缝的进一步扩展，最后板告破坏。15.1.1双向板的受力特点3）双向板在荷载作用下，四角有翘起的趋势，所以板传给四边支座的压力沿板长方向不是均匀的，中部大、两端小，大致按正弦曲线分布。4）细而密的配筋较粗而疏的配筋有利。图1双向板的裂缝分布（a）正方形板板底裂缝；（b）矩形板板底裂缝；（c

3、）矩形板板面裂缝裂缝出现前处于弹性工作阶段，板的变形呈盘状，图15-1所示为板受荷后变形的等挠度线。由挠度线的间距可知板短跨方向的跨中弯矩较大，故裂缝首先出现在短跨的板底，并沿着平行于长边方向伸展。与材料力学中正应力、剪应力和主应力的关系相似，弯矩和扭矩组合成为作用在斜向截面上的主弯矩，由于主弯矩的作用，板的四角形成斜向发展的裂缝。随荷载的增大，短跨跨中钢筋先达到屈服，板底裂缝宽度扩大，与裂缝相交的钢筋依次屈服，形成塑性铰线。塑性铰线将板分成四个板块，形成破坏机构，当顶部混凝土受压破坏时，板达到其极限承载能力。15.1.2四边铰支双向板受力分析情况与四边较之双向板类似；随荷

4、载增加，板顶面沿长边的支座处出现第一批裂缝，第二批裂缝出现在板顶面沿短边支座及板底短跨跨中与长边平行方向。15.1.3四边连续板lylx四边简支矩形板①②②②②双向板破坏形式§15.2双向板的极限荷载15.2.1基本假定1）塑性铰线将板分成若干以铰轴相连的板块，形成可变体系；2）塑性铰线上截面均已屈服，弯矩不再增加，但转角可继续增大；3）塑性铰之间的板块处于弹性阶段，变形很小，相对于塑性铰线处的变形来说可忽略不计。因此在均布荷载作用下，可视为各板块为平面刚体。4）当板发生竖向位移时，各平面板块必然绕一旋转轴发生转动，两个相邻板之间的塑性铰线必定经过该两板块各自旋转轴的交点。

5、5）只要两个方向的配筋合理，则所有通过塑性铰线上的钢筋都能达到屈服。§15.2双向板的极限荷载15.2.2均布荷载作用下的四边连续板四边连续板，沿板的支座边由于负弯矩所形成的塑性铰线及跨中正弯矩所形成的塑性铰线如图所示。根据虚功原理及极限荷载的上限定理可求得双向板的极限荷载。§15.2双向板的极限荷载15.2.3均布荷载作用下的四边简支板四边简支板的支座弯矩为零，令式（15-9）中b=0，则得：§15.3双向板的设计15.3.1基本公式15.3.2钢筋的弯起及截断15.3.3计算步骤15.3.3配筋构造15.3.1基本公式15.3.2钢筋的截断及弯起1、钢筋的弯起15.3.

6、2钢筋的截断及弯起2、钢筋的截断一般在距支座lx/4处截断，所以塑性铰也出现在lx/4处，防止在lx/4处出现塑性铰的措施为：可得：最后要满足：15.3.3计算步骤1、板的计算顺序先设计中间区格，然后计算边区格，最后计算角区格板。15.3.3计算步骤2、四边连续板的计算15.3.3计算步骤3、三边连续板B2，一短边简支还可化为：15.3.3计算步骤4、三边连续板B2，一长边简支还可化为：15.3.3计算步骤5、两相邻边连续，其余两边简支还可化为：15.3.4计算要点双向板的板厚应满足表14-1的要求。在设计周边与梁连接的双向板时，与单向板一样，可考虑周边支承梁对板的推力有力

7、作用，截面的计算弯矩值可予以折减：1）对于连续板的中间区格的跨中截面及中间支座截面折减系数为0.8；2）边区格的跨中截面及从楼梯边缘算起的第二支座上，当lb/l<1.5时，折减系数为0.8；当1.5