2017届高三物理复习专题六电场与磁场第2课时带电粒子在复合场中的运动讲义 (2)

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1、第2课时　带电粒子在复合场中的运动1．带电粒子在电场中常见的运动类型(1)匀变速直线运动：通常利用动能定理qU＝mv2－mv来求v.对于匀强电场，电场力做功也可以用W＝qEd求解．(2)偏转运动：一般研究带电粒子在匀强电场中的偏转问题．对于类平抛运动可直接利用平抛运动的规律以及推论；较复杂的曲线运动常用运动分解的办法来处理．2．带电粒子在匀强磁场中常见的运动类型(1)匀速直线运动：当v∥B时，带电粒子以速度v做匀速直线运动．(2)匀速圆周运动：当v⊥B时，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度做匀速圆周运动．3．复合场中粒子重力是否考虑的三种情况(

2、1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些宏观物体，如带电小球、液滴、金属块等一般应考虑其重力．(2)题目中有明确说明是否要考虑重力的．(3)不能直接判断是否要考虑重力的，在进行受力分析与运动分析时，根据运动状态可分析出是否考虑重力．1．正确分析带电粒子的受力及运动特征是解决问题的前提带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子所受的合外力及初始运动状态的速度，因此应把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析．2．灵活选用力学规律是解决问题的关键(1)当带电粒子在复合场中做匀速直线运

3、动时，应根据平衡条件列方程求解．(2)当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，往往同时应用牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解．(3)当带电粒子在复合场中做非匀变速曲线运动时，应选用动能定理或能量守恒定律列方程求解．　　　　　　　　　　　　　　　　　　题型1　带电粒子在叠加场中的运动例1　(2013·四川·11)如图1所示，竖直平面(纸面)内有直角坐标系xOy，x轴沿水平方向．在x≤0的区域内存在方向垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B1的匀强磁场．在第二象限紧贴y轴固定放置长为l、表面粗糙的不带电绝缘平板，平板平行于x轴且与x轴相距h.在第一象限内的某

4、区域存在方向相互垂直的匀强磁场(磁感应强度大小为B2、方向垂直于纸面向外)和匀强电场(图中未画出)．一质量为m、不带电的小球Q从平板下侧A点沿x轴正向抛出；另一质量也为m、带电量为q的小球P从A点紧贴平板沿x轴正向运动，变为匀速运动后从y轴上的D点进入电磁场区域做匀速圆周运动，经圆周离开电磁场区域，沿y轴负方向运动，然后从x轴上的K点进入第四象限．小球P、Q相遇在第四象限的某一点，且竖直方向速度相同．设运动过程中小球P电量不变，小球P和Q始终在纸面内运动且均看作质点，重力加速度为g.求：图1(1)匀强电场的场强大小，并判断P球所带电荷的正负；(2)小

5、球Q的抛出速度v0的取值范围；(3)B1是B2的多少倍？审题突破　1.带电小球P在第二象限运动过程中受什么力作用？做匀速运动需要满足什么条件？小球P在第一象限有几个运动过程？做匀速圆周运动需要满足什么条件？2．小球Q受到什么力作用？做什么运动？若要与P相遇，相遇点的坐标有什么特点？3．若要使P、Q相遇，则当小球P在第一象限穿出电磁场区域时，小球Q应运动到什么位置？速度应如何？解析　(1)由题给条件，小球P在电磁场区域内做圆周运动，必有重力与电场力平衡，设所求匀强电场的场强大小为E，有mg＝qE①得E＝②小球P在平板下侧紧贴平板运动，其所受洛伦兹力必竖

6、直向上，故小球P带正电．(2)设小球P紧贴平板做匀速运动的速度为v，此时洛伦兹力与重力平衡，有B1qv＝mg③设小球P以速度v在电磁场区域内做圆周运动的半径为R，有B2qv＝m④设小球Q与小球P在第四象限相遇点的坐标为x、y，有x＝R，y≤0⑤小球Q运动到相遇点所需时间为t0，水平方向位移为s，竖直方向位移为d，有s＝v0t0⑥d＝gt⑦由题意得x＝s－l，y＝h－d⑧由题意可知v0＞0，联立③④⑤⑥⑦⑧式得0＜v0≤⑨(3)小球Q在空间做平抛运动，要满足题设要求，则运动到小球P穿出电磁场区域的同一水平高度时的W点时，其竖直方向的速度vy与竖直位移y

7、Q必须满足vy＝v⑩yQ＝R⑪设小球Q运动到W点时间为t，由平抛运动，有vy＝gt⑫yQ＝gt2⑬联立③④⑩⑪⑫⑬式得B1＝B2＝0.5B2答案　(1)　P球带正电(2)0＜v0≤　(3)0.5倍以题说法　带电粒子在叠加场中运动的处理方法1．弄清叠加场的组成特点．2．正确分析带电粒子的受力及运动特点．3．画出粒子的运动轨迹，灵活选择不同的运动规律(1)若只有两个场且正交，合力为零，则表现为匀速直线运动或静止．例如电场与磁场中满足qE＝qvB；重力场与磁场中满足mg＝qvB；重力场与电场中满足mg＝qE.(2)若三场共存时，合力为零，粒子做匀速直线运动

8、，其中洛伦兹力F＝qvB的方向与速度v垂直．(3)若三场共存时，粒子做匀速圆周运动，则有mg＝qE，粒子在洛