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1、学生会成立以来,学生会搞了一系列的活动,而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力,我们获得了不少经验。《勾股定理逆定理》导学设计 3.2 勾股定理逆定理 班级 姓名 一、教学目标: .会阐述勾股定理的逆定理。 2.会应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形 3.在探索勾股定理的逆定理的过程中,发展合情推理能力,体会“形”与“数”的内在联系。 二、教学重点:勾股定理的逆定理 三、教学难点:会应用勾股定理的逆定理解决一些简单的实际问题 四、教学过程 (一)、情境创设:温故知新
2、 .已知△ABc中,∠c=90°,a=7,c=25,则b= . 2.已知△ABc中,∠A=25°,∠B=65°,则∠c= °,此时△ABc为 三角形.团结创新,尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时,我们学生会举办了一次“邀明月,共成长,师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来,学生会搞了一系列的活动,而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力,我们获得了不少经验。 3.勾股定理及它的逆命题,几何语言的阐述,思考它们都是真命题吗? (二)、
3、探究活动: 如图,已知△ABc中,a2+b2=c2,△ABc是否为直角三角形?您会证明么? a c[:学科网ZXXk] b 勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a、b、c满足 ,那么这个三角形是直角三角形。满足a2+b2=c2的三个正整数a,b,c,称为 。 练习(1)、下列各数组中,不能作为直角三角形的三边长的是( ) A、3,4,5 B、10,6,8 c、4,5,6 D、12,13,5 (2)若△ABc的两边长为8和15,则能使△ABc为直角三角形的第三条边长的平方是(
4、) A.161团结创新,尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时,我们学生会举办了一次“邀明月,共成长,师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来,学生会搞了一系列的活动,而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力,我们获得了不少经验。 B.289; c.17 D.161或289. (3)、4个三角形的边长分别为:①a=5,b=12,c=13;②a=2,b=3,c=4;③a=2.5,b=6,c=6.5;④a=21,b=20,c=29.其中,直角三
5、角形的个数是( ) A、4 B、3 c、2 D、1 (4)、下列各组数是勾股数吗?为什么? ⑴12,15,18; ⑵7,24,25; ⑶15,36,39; ⑷12,35,36. 小结: 练习.如图,判断△ABc的形状,并说明理由. [:学,科,网] 思考: 如果△ABc满足c2=a2-b2,这个三角形是直角三角形吗?如果是,哪个角是直角?团结创新,尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时,我们学生会举办了一次“邀明月,共成长,师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师
6、以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来,学生会搞了一系列的活动,而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力,我们获得了不少经验。 一个直角三角形的三边长为3,4,5.如果将这三边同时扩大3倍,那么得到的三角形还是直角三角形吗?如果扩大4倍呢?扩大n倍呢? 探索规律,像3,4,5;6,8,10;5,12,13等满足a2+b2=c2的一组正整数,称为勾股数. (1)填表: a 3 6 9 … 3n b 4 8 6 … c 5 5 20 …团结创新,尽现丰富多彩的课余生
7、活1。庆祝##系成立之时,我们学生会举办了一次“邀明月,共成长,师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来,学生会搞了一系列的活动,而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力,我们获得了不少经验。 5n a 3 6 9 … 3n b 4 8 6 … c 5 5 20 … 5n .课堂小结:通过这节课的学习活动你有哪些收获? 学了这么多,来小试身手吧! 一、选择题团结创新,尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时,我
8、们学生会举办了一次“邀明月,共成长,师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来,学生会搞了一系列的活动,而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力,我们获得了不少经验。 .在△ABc中,∠A、∠B、∠c的对边分别是a、b、c,下列条件中,能判断△ABc为直角三角形的是 [:学科网] A.a+b=c B.a:b:c=3:4:5 c.a=b=2c D.∠A=∠B=∠c