特殊的平行四边形专题(题型详细分类)

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1、专业资料特殊的平行四边形讲义知识点归纳矩形菱形正方形性质边对边平行且相等对边平行，四边相等对边平行，四边相等角四个角都是直角对角相等四个角都是直角对角线互相平分且相等互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角判定·有三个角是直角;·是平行四边形且有一个角是直角;·是平行四边形且两条对角线相等.·四边相等的四边形；·是平行四边形且有一组邻边相等；·是平行四边形且两条对角线互相垂直。·是矩形，且有一组邻边相等；·是菱形，且有一个角是直角。对称性既是轴对称图形，又是中心对称图形矩形，菱形和正方形之间的联系如下表所示：

2、WORD完美格式下载可编辑专业资料四边形分类专题汇总专题一：特殊四边形的判定【知识点】1.平行四边形的判定方法：（1）______________（2）______________（3）______________（4）______________（5）______________2.矩形的判定方法：（1）______________（2）______________（3）______________3.菱形的判定方法：（1）______________（2）______________（3）______________4.正方形的判定方法：（1）

3、______________（2）______________（3）______________5.等腰梯形的判定方法：（1）______________（2）______________（3）______________【练一练】一．选择题1．能够判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（）．A．AB∥CD，AD=BCB．∠A=∠B，∠C=∠DC．AB=CD，AD=BCD．AB=AD，CB=CD2．具备下列条件的四边形中，不能确定是平行四边形的为（）．A．相邻的角互补B．两组对角分别相等C．一组对边平行，另一组对边相等D．对角线交点是两对角线中点3

4、.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是()A.一组对边平行，另一组对边相等B.一组对边平行，一组对角相等C.一组对边平行，一组邻角互补D.一组对边相等，一组邻角相等4．如下左图所示，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列判断正确的是（）．A．若AO=OC，则ABCD是平行四边形;B．若AC=BD，则ABCD是平行四边形;C．若AO=BO，CO=DO，则ABCD是平行四边形;D．若AO=OC，BO=OD，则ABCD是平行四边形5．不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（）A．AB=CD，AD=BCB．AB∥CD，AB=CDC．A

5、B=CD，AD∥BCD．AB∥CD，AD∥BC6.四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判断它为矩形的题设是（）A．AO=CO，BO=DOB．AO=BO=CO=DOC．AB=BC，AO=COD．AO=CO，BO=DO，AC⊥BD7.四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）A．AB=CDB．AD=BCC．AB=BCD．AC=BD8.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，下列条件能判定这个四边形是正方形的是（）WORD完美格式下载可编辑专业资料A、AC＝BD，AB∥CD，AB＝CD　B、AD∥BC，∠A＝∠C　C、A

6、O＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD　D、AC＝CO，BO＝DO，AB＝BC9.在下列命题中，真命题是（　　）Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形Ｃ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形Ｄ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形10.在下列命题中，正确的是（）A一组对边平行的四边形是平行四边形B有一个角是直角的四边形是矩形C有一组邻边相等的平行四边形是菱形D对角线互相垂直平分的四边形是正方形11.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）ＡＦＣＤＢＥA．当AB=BC时，它是菱形B．当AC⊥BD时，

7、它是菱形DCBAC．当∠ABC=900时，它是矩形D．当AC=BD时，它是正方形12.如图，在中，点分别在边，，上，且，．下列四个判断中，不正确的是（　　）A．四边形是平行四边形B．如果，那么四边形是矩形C．如果平分，那么四边形是菱形D．如果且，那么四边形是菱形13.下列条件中不能判定四边形是正方形的条件是（）。A、对角线互相垂直且相等的四边形B、一条对角线平分一组对角的矩形C、对角线相等的棱形D、对角线互相垂直的矩形14.下列命题中，假命题是（）。A、四个内角都相等的四边形是矩形B、四条边都相等的平行四边形是正方形C、既是菱形又是矩形的四边形是正

8、方形D、对角线互相垂直的平行四边形是菱形15.在四边形中，是对角线的交点，能判定四边形是正方形的条件是（）。A、，B、，C