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时间：2018-12-01
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1、贝塞尔函数半径为R的薄圆盘上的热传导方程在求特征值问题时推导出常微分方程：n阶贝塞尔方程:令记方程的一个特解（n阶第一类贝塞尔函数）当n不为整数时,和线性无关所以方程的通解可以表示为：n不为整数当n为整数时与是线性相关的。n为整数（第二类贝塞尔函数）通解可写为：上面两式左边的导数求出来,并经过化简,则得贝塞尔函数的递推公式1.当n为正整数时，讨论Jn(x)的收敛范围用级数的比值判别式（或称达朗贝尔判别法）可以判定这个级数在整个数轴上收敛．n为正整数时：正解由已知：代入即得16利用递推公式证明分别令n=1,n=2,得解：将(1)式乘2、求导，然后减去(2)式，得将(1)式乘
2、2、求导，然后减去(2)式，得即
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