2019高考物理解题方法讲与练4曲线运动问题的解法（含解析）

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1、曲线运动问题的解法专题四：曲线运动问题的解法1．分解法应用平行四边形定则(或三角形定则)，将矢量进行分解(如合速度分解为分速度)的方法．例1如图所示，一辆汽车沿水平地面匀速行驶，通过跨过定滑轮的轻绳将一物体A竖直向上提起，在此过程中，物体A的运动情况是(　　)A．加速上升，且加速度不断增大B．加速上升，且加速度不断减小C．减速上升，且加速度不断减小D．匀速上升解析　物体A的速率即为左段绳子上移的速率，而左段绳子上移的速率与右段绳子在沿绳方向的分速率是相等的．右段绳子实际上同时参与两个运动：沿绳方向拉长及绕定滑轮逆时针转动．将右段绳子与

2、汽车相连的端点的运动速度v沿绳子方向和沿与绳子垂直的方向分解，如图所示，则沿绳方向的速率即为物体A的速率vA＝v1＝vsinθ，随着汽车的运动，θ增大，vA增大，故物体A应加速上升．θ角在0°～90°范围内增大，由正弦曲线形状可知vA的变化率减小，故物体A上升的加速度逐渐减小．答案　B规律总结　解决“绳连”问题的具体方法可以概括为：绳端的速度是合速度，绳端的运动包含了两个分效果：沿绳方向的分运动(伸长或缩短)，垂直于绳方向的分运动(转动)，故可以将绳端的速度分解为沿绳(伸长或收缩)方向的分速度和垂直于绳方向的分速度．另外，同一条绳子的

3、两端沿绳方向的分速度大小相等．2．合成法应用平行四边形定则(或三角形定则)，将分矢量进行合成(如分速度合成为合速度)的方法．例2玻璃板生产线上宽9m的成型玻璃板以4m/s的速度连续不断地向前运动，在切割工序处，金刚钻割刀的速度为8m/s，为了使割下的玻璃都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道应如何控制？切割一次的时间多长？解析　为了使割下的玻璃都成规定尺寸的矩形．金刚钻割刀沿玻璃板运动方向的分速度与玻璃板的速度大小应相等．将金刚钻割刀的速度沿玻璃板运动方向和垂直玻璃板运动方向分解，如图，设金刚钻割刀的速度方向与玻璃板运动方向成α角，以v

4、1、v2分别表示玻璃板和金刚钻割刀的速度，则v2cosα＝v1，故α＝arccos＝arccos＝arccos＝30°.切割一次的时间t＝＝s＝2.25s.3．极端分析法若两个变量之间的关系是线性的(单调上升或单调下降的函数关系)，连续地改变某个变量甚至达到变化的极点，来对另一个变量进行判断的研究方法．可分为极限假设法、临界分析法和特值分析法．例3如图所示，排球场总长为18m，设球网高度为2m，运动员站在离网3m的线上(图中虚线所示)正对网前跳起将球水平击出．(不计空气阻力，取g＝10m/s2)(1)设击球点在3m线正上方高度为2.5

5、m处，试问击球的速度在什么范围内才能使球既不触网也不越界？(2)若击球点在3m线正上方的高度小于某个值，那么无论击球的速度多大，球不是触网就是越界，试求这个高度．解析　排球的运动过程可看做是平抛运动，可将它分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．但应注意本题是“条件”限制下的平抛运动，应弄清限制条件再求解．关键是要画出临界条件下的球的运动示意图．(1)如图所示，设球刚好擦网而过，则击球点到擦网点的水平位移x1＝3m，竖直位移y1＝h2－h1＝(2.5－2)m＝0.5m，根据位移关系x＝vt，y＝gt2可得v＝x，代入数据

6、可得v1＝3m/s，即为所求击球速度的下限．设球刚好打在边界线上，则击球点到落地点的水平位移x2＝12m，竖直位移y2＝h2＝2.5m，代入上面的速度公式v＝x可求得v2＝12m/s，即为所求击球速度的上限．欲使球既不触网也不越界，则击球速度v0应满足3m/s

7、3＝2.13(m)，即当击球高度小于2.13m时，无论球被水平击出的速度多大，球不是触网，就是越界．规律总结：平抛运动中的极值问题此类极值问题一般存在于排球运动、乒乓球运动等实际问题中，由于受到场地和网高的限制才出现的．画出运动草图，抓住既“不出界又不触网”这一临界条件，挖掘几何关系即可求解．4．对称法解题时利用给定物理问题结构上的对称性或物理过程在时间、空间上的对称性，把已知结论推广，从而简化运算过程的处理方法在物理学中称为对称法．用对称法解题的关键是敏锐地抓住事物在某一方面的对称性，这些对称性往往就是通往答案的捷径．一般情况下，对

8、称性表现为研究对象在结构上的对称性、物理过程在时间上和空间上的对称性、物理量在分布上的对称性及作用效果的对称性等．例4如图所示，在水平地面上的A点以速度v1沿与地面成θ角方向射出一弹丸，弹丸恰好以v2的速度垂直穿入竖直墙