《地图分析与应》ppt课件

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1、地图分析与应用MapAnalysisandApplications李飞雪南京大学地理信息科学系2023323033032032303322033233033203023330232033230数据概括相同，空间模式不同3数据分析的缺点以经典统计理论为基础标准正态分布缺失位置信息4空间数据很少符合正态分布位置信息非常重要依赖（Dependence）是一种规律（rule）空间相互作用、空间外部性、空间溢出等空间尺度非常重要5空间依赖性（SpatialDependence）变量Y在第i个空间单元上的观测值由该空间系统中其他空间单元上的观测值通过函数f表达，i∈S，S是所有空间单元的集合。6空

2、间依赖性的产生原因空间相互作用测量误差7空间异质性（SpatialHeterogeneity）i代表空间观测单元，fi表示因变量yi与自变量xi、参数向量i和误差项i之间具体的函数关系。8（A）（B）（C）（D）（E）I=-1.000I=-0.393I=0.000I=+0.857I=+0.393空间模式的量化9专题三空间统计分析空间统计分析，即空间数据（spatialdata）的统计分析，是现代计量地理学中一个快速发展的方向和领域。空间统计分析，其核心是认识与地理位置相关的数据间的空间依赖、空间关联或空间自相关，通过空间位置建立数据间的统计关系。空间统计分析地球表面上的事物或现象之

3、间存在着某种联系，并以相似或差异的方式表现出来。Tobler（1970）“地理学第一定律”描述了这样性质：“所有的事物或现象在空间上都是有联系的，但相距近的事物或现象之间的联系一般较相距远的事物或现象间的联系要紧密”。在空间统计学中，相似事物或现象在空间上集聚（集中）的性质称之为空间自相关（Spatialautocorrelation）。空间上的相关性或关联性（Spatialassociatiaon）是自然界存在秩序与格局的原因之一（Goodchild1986）。地理学第一定律在地理学中，每一个空间位置上的事物（现象）都具有区别于其他位置上的事物（现象）的特点，这种差异性被称为空间异质

4、性（Spatialheterogeneity）（Anselin1988）。与地理学第一定律所描述的空间依赖性相对应，Goodchild（2003）将空间异质性总结为“地理学第二定律”。Goodchild在2003年的UCGIS年会上做了一场题为“地理信息科学基本定律（TheFundamentalLawsofGIScience）”的报告。在该报告中，Goodchild将“空间异质性”概括为地理学第二定律（theSecondLawofGeography）。地理学第一定律13基本分析方法/分析指标空间权重矩阵空间权重矩阵是对空间邻接关系的定义，是空间统计分析运算的基础之一。全局空间自相关局部

5、空间自相关1415空间权重矩阵（spatialweightmatrix）对空间邻居（spatialneighborhood）或邻接关系的描述，通常定义一个二元对称空间权重矩阵W，来表达n个位置的空间区域的邻近关系。目前对于空间权重指标的构建，主要基于两类特征：连通性（Continuity）和距离（Distance）。此外，还可以通过面积、可达度等方式对空间权重指标进行构建。空间权重矩阵16空间权重矩阵（spatialweightmatrix）基于连通性特征的空间权重指标，又可以称为空间邻接指标。三种基本的空间邻接定义方式：考虑横纵方向邻接关系的“卒”型、考虑对角线方向邻接关系的“象”型

6、以及综合考虑上述方向的“后”型。空间邻接影响不仅仅局限于两个单元的相邻，一个空间单元还可通过相邻单元对外围非相邻单元产生影响，对于这类影响可以通过设定空间二阶乃至高阶邻接指标进行表达。17空间权重矩阵（spatialweightmatrix）基于距离特征的空间权重指标，又可以称为空间距离指标。空间距离指标选择空间对象间的距离（如反距离、反距离平方值、距离负指数等）定义权重矩阵。如Cliff和Ord曾提出的Cliff-Ord空间权重指标，即是将距离作为指标定义的一部分。，i=1,2,…,n；j=1,2,…,n其中，dij为空间对象间的距离，βij为空间对象共享边界的长度，a、b为两类距离

7、的权重调整系数。18空间权重矩阵（spatialweightmatrix）空间数据集中不同实体单元间存在不同程度的空间关系，在实际使用中，一般通过矩阵形式给出空间逐点的空间权重指标，称为空间权重矩阵。W是一个nn的正定矩阵，矩阵的每一行指定了一个空间单元的“邻居集合”。一般地，面状观测值用连通性指标：若面状单元i和j相邻，则wij=1；否则，wij=0。点状观测值用距离指标：若点i和j之间的距离在阈值d以内，则wij=1；否则，wij＝0。通