《工程图学基础》归纳与总结

《《工程图学基础》归纳与总结》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、工程图学基础归纳与总结投影基础及立体表面的交线★立体的交线—截交线与相贯线★投影基础—点、直线和平面的投影★投影变换—变换投影面法点的投影规律点的V面投影与H面投影之间的连线垂直0X轴，a'a⊥OX，共同反映空间点到侧投影面的距离（x坐标）；长对正点的V面投影与W面投影之间的连线垂直OZ轴，a'a"⊥OZ，共同反映空间点到侧投影面的距离（z坐标）；高平齐点的H面投影到OX轴的距离及点的W面投影到OZ轴的距离两者相等，共同反映点到V面的距离（y坐标）。宽相等YWyAHaaaVWXOZYHaxayazayyAxAxAzAzAHVXZYWOa

2、yaxazxzaaaAy两点的相对位置和重影点XOZYaaabbbBA两点的相对位置是根据两点相对于投影面的距离远近（或坐标大小）来确定的。X坐标值大的点在左；Y坐标值大的点在前；Z坐标值大的点在上。若两点位于同一条垂直某投影面的投射线上，则这两点在该投影面上的投影重合，这两点称为该投影面的重影点。XZYWYHOaaabbb(c)cccc(c)C直线对投影面的相对位置投影面平行线平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜投影面垂直线正平线（平行于Ｖ面）侧平线（平行于Ｗ面）水平线（平行于Ｈ面）正垂线（垂直于Ｖ面）侧垂线（

3、垂直于Ｗ面）铅垂线（垂直于Ｈ面）一般位置直线（倾斜线）与三个投影面都倾斜的直线统称特殊位置直线垂直于某一投影面投影面平行线的投影特性1.直线在所平行的投影面上的投影,反映其实长和与其它两个投影面的倾角（具有实形性）。2.直线在其它两个投影面上的投影分别平行于该直线所平行的投影面包含的两个投影轴,且投影长小于实长（具有类似性）。投影面垂直线的投影特性正垂线铅垂线侧垂线1.直线在所垂直的投影面上的投影积聚成一点（具有积聚性）。2.直线在其它两个投影面上的投影分别垂直于该直线所平行的投影面包含的投影轴,且反映其实长（具有实形性）。一般位置直线的投

4、影特性OXZYABbbabaa投影特性：1.ab、ab、ab均小于实长；2.ab、ab、ab均倾斜于投影轴；3.不反映、、实角。ZXabaOYHYWabb直线上的点直线上的点具有两个特性：1.从属性若点在直线上，则点的各个投影必在直线的各同面投影上。利用这一特性可以在直线上找点，或判断已知点是否在直线上。2.定比性属于线段上的点分割线段之比等于其投影之比。即AC:CB=ac:cb=ac:cb=ac:cbCc两直线的相对位置平行两直线相交两直线交叉两直线若空间两直线互相平行，其各组同

5、面投影必平行。两相交直线在同一投影面上的投影仍相交，且交点符合点的投影规律。凡不满足平行和相交条件的直线为交叉两直线。垂直两直线的投影（直角投影定理）AHBCacbcXbacba互相垂直（相交或交叉）的两直线其中一条为投影面平行线时，则两直线在投影面上的投影必定互相垂直。反之，若两直线在某一投影面上的投影成直角，且其中一条直线平行于该投影面时，则空间两直线一定垂直。O平面对投影面的相对位置投影面垂直面投影面平行面投影面倾斜面（一般位置平面）特殊位置平面垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面平行于某一投影面，垂直于另两个投影面与三个投影面

6、都倾斜正垂面侧垂面铅垂面正平面侧平面水平面投影面垂直面的投影特性1.投影面垂直面在所垂直的投影面上的投影积聚成倾斜于投影轴的直线并反映该平面对其它两个投影面的倾角（具有积聚性）。2.投影面垂直面的其它两个投影都是小于原图形的类似形（具有类似性）。正垂面铅垂面侧垂面投影面平行面的投影特性1.在所平行的投影面上，平面的投影反映实形（具有实形性）。2.在其它两个投影面上，平面的投影积聚成直线并平行于所平行投影面包含的两个投影轴（具有积聚性）。正平面水平面侧平面（1）点在平面上的几何条件：点在平面内的某一直线上。（2）直线在平面上的几何条件：①通过

7、平面上的两点；②通过平面上的一点且平行于平面上的一条直线。平面上的点和直线MNABMABCNM平行问题若一直线平行于平面上的一直线，则该直线与平面平行。反之，若平面上不存在与此直线平行的直线，则可断定直线与平面不平行。PBDCA相交问题bbaaccmmnkkn特殊位置线面相交，根据平面的积聚性投影，能够直接判别直线的可见性----观察法，由水平投影可知KM段在平面前，故正面投影上km为可见。XOVHPHPACacNMkbBK垂直问题当直线与投影面垂直面垂直时，直线一定与该平面所垂直的投影面平行，并且直线的投影一定与该平面有

8、积聚性的同面投影垂直。1.直线与投影面垂直面垂直2.平面与投影面垂直面垂直左图投影面倾斜面△ABC与正垂面△EFG垂直。在△ABC内与正垂面△EFG垂直的直线AD一定是一条正平线