一元二次方程的解法（8）.doc

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1、一元二次方程的解法(8)　　一、教学目的　　使学生掌握应用因式分解法解某些系数较为特殊的一元二次方程的方法．　　二、教学重点、难点　　重点：用因式分解法解一元二次方程．　　难点：将方程化为一般形式后，对左侧二次三项式的因式分解．　　三、教学过程　　复习提问　　1．在初一时，我们学过将多项式分解因式的哪些方法？　　答：提取公因式法；平方差公式；逆用乘法公式；十字相乘法等．　　2．方程的解是多少？　　∵，∴　　即　　引入新课　　方程还有其他解法吗？　　新课　　众所周知，方程还可用公式法解．　　由知，则　　∴　　即　　此法要比开平方法繁冗．本课，

2、我们将介绍一种较为简捷的解一元二次方程的方法——因式分解法．　　我们仍以方程为例．　　移项，得，　　对分解因式，得　　　　我们知道：　　∴或即　　由上述过程我们知道：当方程的一边能够分解成两个一次因式而另一边等于0时，即可解之．这种方法叫做因式分解法．　　例1解下列方程：　　(1)　　(2)　　在讲例1(1)时，要注意讲应用十字相乘法分解因式；　　讲例1(2)时，应突出讲将方程整理成一般形式，然后再分解因式解之．　　例2解下列方程：　　(1)；(2)；在讲本例(1)时，要突出讲移项后提取公因式，形成后求解；在讲本例(2)时，要突出化方程为：

3、　　　　再利用平方差公式因式分解后求解．　　注意：在讲完例1、例2后，可通过比较来讲述因式分解的方法应“因题而宜”．　　例3解下列方程：　　(1)；(2)；　　依照教材中的解法介绍，此类题需用十字相乘法解之．　　小结　　对上述三例的解法可做如下总结：因式分解法解一元二次方程的步骤是　　1．将方程化为一般形式；　　2．把方程左边的二次三项式分解成两个一次式的积；(用初一学过的分解方法)　　3．使每个一次因式等于0，得到两个一元一次方程；　　4．解所得的两个一元一次方程，得到原方程的两个根．　　练习：略．　　作业：略．　　四、教学注意问题　　在

4、教学中要向学生指出：　　1．运用因式分解法解一元二次方程时，首先应将右边的各项移到方程左边，使方程右边为0；然后，再将方程左边的式子分解因式．　　2．因式分解时应灵活应用提取公因式法、逆用乘法公式法、十字相乘法等．　　3．一般只在方程移项后，左边式子易于分解时，才使用这种解法．五、教后反思：