习题课选讲例题

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1、例一导体球半径为R，带电量q，在离球心O为r（r

2、）无法确定例两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，两者的电容值相比较（A）空心球电容值大　（B）实心球电容值大（C）两球电容值相等（D）大小关系无法确定例：已知A、B两球半径之比为2/1，A球带电Q，B球不带电，现使两球接触再分开，当A、B相距d时，求：两球间的静电力，两球的电能之比。（d>>R)解接触时，两球电势相等球形导体的电容例：如图将一负电荷从a点经任意路径到b点，问电场力的功的正负？判断a，b点电势的高低？ab答：例两块平行的导体板，面积为S，其线度比两板间距离大得多，若两板分别带正的电量，（1

3、）求每块板表面的电荷面密度；解（1）根据电荷守恒定律，有S高斯定理（a）将代入上面一组解，有（b）将代入上面一组解，有（2）若，每块板表面的电荷面密度是多少？若呢？S例有一外半径和内半径的金属球壳，在球壳内放一半径的同心金属球，若使球壳和金属球均带有的正电荷，问两球体上的电荷如何分布？球心的电势为多少？解根据静电平衡的条件求电荷分布作球形高斯面作球形高斯面根据静电平衡条件解例如图圆柱形电容器，中间是空气，空气的击穿场强是，电容器外半径.在空气不被击穿的情况下，内半径可使电容器存储能量最多.（空气）单位长度的电

4、场能量++++----++++++++________++++----++++++++________例有一半径为　　　　　　的金属球Ａ，带有电荷　　　　　　　，现把一个原来不带电的且半径为　　　　　　的金属球Ｂ（厚度不计）同心的罩在Ａ球的外面．（1）求距球心　　　　　　的Ｐ点的电势，以及距球心　　　　　　的Ｑ点的电势．（2）用导线把Ａ和Ｂ连接起来，再求Ｐ点和Ｑ点的电势．解（1）由　　　　　　　可得则（2）则例平行平板电容器的极板是边长为的正方形，两板之间的距离.如两极板的电势差为，要使极板上储存的电荷,边长

5、应取多大才行.解例把一块相对电容率的电介质,放在极板间相距的平行平板电容器的两极板之间.放入之前,两极板的电势差是.试求两极板间电介质内的电场强度,电极化强度,极板和电介质的电荷面密度,电介质内的电位移.解例一空气平行板电容器，空气层厚1.5cm，两极板间电压为40kV，若空气的击穿场强为，该电容器会被击穿吗？现将一厚度为0.30cm的玻璃板插入此电容器，并与两极板平行，若该玻璃板的相对电容率为7.0，击穿电场强度为.则此时电容器会被击穿吗？解设空气层的厚度d=1.5cm，玻璃板的厚度b=0.30cm，未插入

6、玻璃板时，电容器内的电场强度为电容器不会被击穿插入玻璃板后，空气间隙中的电场强度空气层被击穿，40kV电压全部加在玻璃板两侧，此时玻璃板内的场强玻璃相继被击穿，电容器完全被击穿.例计算均匀带电导体球以及均匀带电球体的静电能．设球半径为Ｒ，带电总量为q．周围为真空．解（1）导体球：电荷分布在球表面显然：思考：若周围不是真空，而是充满相对电容率为的电介质，应如何求解？（2）球体+++++++++++-----------例一平行平板电容器充满两层厚度各为和的电介质，它们的相对电容率分别为和,极板面积为.求（1）电

7、容器的电容；（2）当极板上的自由电荷面密度的值为时，两介质分界面上的极化电荷面密度.------++++++++++++------解（1）+++++-----+++++++++---------+++++-----（2）