《地基中的应力》ppt课件

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1、第四章土体中的应力计算习题:P864.14.24.44.34.64.5第四章土体中的应力计算强度问题变形问题地基中的应力状态应力应变关系自重应力附加应力基底压力计算有效应力原理建筑物修建以后，建筑物重量等外荷载在地基中引起的应力，所谓的“附加”是指在原来自重应力基础上增加的应力。建筑物修建以前，地基中由土体本身的有效重量所产生的应力。§4.1概述第四章土体中的应力计算§4.1概述土力学中符号的规定材料力学+-+-土力学正应力剪应力拉为正压为负顺时针为正逆时针为负压为正拉为负逆时针为正顺时针为负材料力学与土力学的正负号规定正好相反！第四章土体中的应力计

2、算§4.1概述地基中常见的应力状态yzxo(1)一般应力状态——三维问题==第四章土体中的应力计算§4.1概述试样水压力c轴向力F应变条件应力条件独立变量(2)三轴应力状态——三维问题==000000000000yzxo(3)平面应变状态——二维问题垂直于y轴切出的任意断面的几何形状均相同，其地基内的应力状态也相同；沿长度方向有足够长度，L/B≧10；平面应变条件下，土体在x,z平面内可以变形，但在y方向没有变形。(3)平面应变条件——二维问题应变条件应力条件独立变量==000000000(4)侧限应力状态——一维问题水平地基半无限空间体；半无

3、限弹性地基内的自重应力只与Z有关；土质点或土单元不可能有侧向位移侧限应变条件；任何竖直面都是对称面应变条件AByzxo应变条件应力条件独立变量(4)侧限应力状态——一维问题==00000000000000K0：侧压力系数③均匀一致各向同性体（土层性质变化不大时）②线弹性体（应力较小时）①连续介质（宏观平均）与(x,y,z)无关与方向无关理论方法——弹性力学解求解“弹性”土体中的应力——解析方法优点：简单，易于绘成图表等碎散体非线性弹塑性成层土各向异性εpεe线弹性体加载卸载应力计算时的基本假定第四章土体中的应力计算§4.1概述εΔσ土力学中应力

4、符号的规定地基中常见的应力状态应力计算时的基本假定三维应力状态三轴应力状态平面应变状态侧限应力状态连续弹性均质各向同性小结第四章土体中的应力计算§4.1概述§4.2土中自重应力由土体本身自重引起的应力称为土的自重应力。一般情况下，土体形成的时间很久，自重作用下的变形早已完结，因此，自重应力又称为常驻应力。1.单一土层条件下自重应力的计算按力学概念，平均应力等于力除以作用面积；天然状态下，地表面可看成是一个无限大的水平面，设地面下，土的容重为γ，从地面起至其下Z深度处取出一个与地表面垂直的土柱体，分析其受力：从这个意义上讲:自重应力不会使土体产生变形。

5、该土柱体这样切取：先用一个与地表面垂直的平面a~a，由于其对称性，a~a面上只有对称的法向应力（正应力)σ，因其为水平向，记为σcx。同理：在用b~b平面切取。前后依次用c~c、d~d切取，其上作用σcy。在Z深度处，再用一个水平面e~e将土柱截断ee其中的角标c表示自重引起，x表示应力作用方向；非对称的切向应力（剪应力）必为零。bb对于土体，有§4.2土中自重应力aaZσcx=σcy根据剪应力互等定理，知在e~e面上，只有法向应力σcz。切向应力τ为零。设所切取的土柱体总重为P天然地面zσcxσcxeeP则有：σcz—土中某点的竖向自重应力，kPa

6、Z—考查点至天然地面的距离，m根据竖向力之和为零有：γ—土的重力密度，kN/m3,§4.2土中自重应力σcz=γz该点处的水平向自重应力σcx根据广义虎克定律：=0则有其中：Ko为土的侧向压力系数；且=为泊松比。弹性材料：即对于正常情况下的土体有：§4.2土中自重应力即也就是说，竖向应力乘以水平向应力系数Ko即为水平向应力，土体一定，水平向应力系数为常数，竖向应力已知时，水平应力即确定。在今后的应用中，水平向应力应用的数量较少，一般情况下，有了竖向应力之后，不作特殊说明；经常用到的是竖向自重应力，为简单起见，一律简写成σc。§4.2土中自重应力2.成

7、层土条件下自重应力设各层土的土层厚度分别为h1、h2、h3、h4重度分别为γ1、γ2、γ3、γ4如图。分层不影响对称性，仍用前述的方法截取土柱体，分段求合力，得：天然地面P=P1+P2+P3+P4即：由此得：简写成：§2.2土中自重应力h1h3h2h43.当土层中有地下水时自重应力ebP1P2P3a地下水自重应力是指有效应力,即土体通过土粒间接触点传递的接触压力。浸水后，土颗颗粒受到水浮力，土颗粒间的接触压力减少，1m3土体扣除土颗粒所受浮力后剩余重量即为有效重度，所以，浸水后单位体积土体的有效自重计算时应采用有效重度。据此有：当有不透水层时，由于水

8、对不透水层层面有静水压力，且通过不透水层层面向下传递该水压力，因而，此时的自重应力还应加上水压力，即：§2.