11.振动-大学物理习题答案

《11.振动-大学物理习题答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、大学物理练习册—振动11-1一物体作简谐运动的曲线如图11-1所示，试求其运动方程。x/cm24解：设振动方程为xAcos(t)，A410m3/4O由旋转矢量法知，，0.540.5222t/s23x410cos(t)24图11-111-2一质量为0.02kg的弹簧振子沿x轴作谐振动，振幅为0.12m，周期为2s。当t＝0时，振子位于0.06m处，并向x轴正方向运动，试求：（1）试用旋转矢量法确定初位相并写出运动方程；（2）t＝0.5s时的位置，速度和加速度；（3）从x＝－0.06m处向x轴负方向运动再回到平衡位

2、置所需时间。22解：（1）由旋转矢量法知，，x0.12cos(t)3T23dxdv2（2）v0.12sin(t)，a0.12cos(t)dt3dt32t0.5s，x0.1039m，v0.1885m/s，a1.03m/s/3/25/65（3）ts611-3如图11-3所示，水平轻质弹簧一端固定，另一端所系轻绳绕过一滑轮垂挂一质量为m的物体。若弹簧劲度系数为k，滑轮半径为R，转动量为J。（1）证明物体作简谐振动；（2）求振动周期；（3）设t＝0时弹簧无伸缩，物体由静止下落，写

3、出物体的运动方程。解：（1）取系统的静平衡位置为坐标原点，向下为正。mg弹簧的初始变形量x。0k分别取重物、滑轮和弹簧为研究对象，则有md2xd2x/dt2图11-3mgTm，(TT)RJ,，Tk(xx)121220dtR2dxk由上述方程可解得：x0所以物体作简谐振动。22dtmJ/R2k2mJ/R（2），T22mJ/Rkmgmgk（3）t0，v0，Ax，。xcos(t)002kkmJ/R11-4一质量为m的小球在一个光滑的半径为R的球形碗底作微小振动，如图11-4所示。设t＝0时，＝0

4、，小球的速度为v0，并向右运动。求在振幅很小的情况下，小球的运动方程。解：在切向应用牛顿定律1大学物理练习册—振动22OddgmgsinmamR，sin，0t22dtdtRR设运动方程为cos(t)，t0，0，且向右运动m22图11-420(v0/R)v0。0m022g/RgRv0gcos(t)gRR211-5一弹簧振子作简谐振动，振幅A＝0.20m，如果弹簧的劲度系数k＝2.0N/m，所系的物体质量m＝0.50kg，求：（1）当动能和势能相等时，物体的位移是多少？（2）设

5、t＝0时，物体在正最大位移处，则在一个周期内达到动能和势能相等处所需的时间是多少？12112212A0.2解：（1）EkxEkA，xA，x0.14mP224222k2.0（2）21/s。tm0.5357，t0.39s；，t1.18s；，t1.96s；，t2.75s；112233444444－2－211-6质量为0.01kg的物体，以振幅1.010m作简谐运动，其最大加速度为4.0m·s。求：（1）振动的周期；（2）物体通过平衡位置时的总能量和动能；（3）当物体的位移大小为振幅的一半时，动能和

6、势能各占总能量的多少？2am4.022解：（1）aA，201/s，T0.314sm2A1102012121224（2）在平衡位置EEmvm(A)0.01(1.01020)2.010Jkm222121A211213（3）Ekxk()kAE，EEPk222424411-7两个同方向的简谐振动，其运动方程分别为31x0.05cos(10t)，x0.06cos(10t)1244（1）求它们合成振动的振幅和初相位；（2）若另有一振动x30.07cos(10t3)，则3为多少时，x1+

7、x3的振幅最大？又3为多少时，x2+x3的振幅最小？22解：（1）AAA2AAcos()1212212大学物理练习册—振动2230.050.0620.050.06cos()0.078m4430.05sin0.06sinA1sin1A2sin244tan11.00，84.81.48radAcosAcos311220.05cos0.06cos443（2）2k，2k，k0,1,2；31345(2k1)，2k，k0,1,2。3

8、23411-8有两个同方向同频率的简谐运动，其合成振